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2012考研数学:概率论与数理统计经典十问

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2011-12-14

何概率其实很简单,是一个程序化的过程,按这四个步骤你肯定能做出来。第一步把样本空间和让你求概率的事件用几何表示出来。第二步既然是几何概率那就是图形,第二步把几何图形画出来。第三步你就把样本空间和让你求概率的事件所在的几何图形的度量,就是刚才所说的面积或者体积求出来。第三步代公式。以前考过的几何概率的题度量的计算都是用初等的方法做,我推测下次考的话,可能会难一点的。比如说用意项,面积可能用到定积分或者重积分计算,把概率和高等数学联系起来。

关于第二个问题,概率统计怎么复习,今年的考试分配很不正常,明年不会是这样的情况。我想明年数学一(统计)应该考一个八、九分的题是比较适中的。从今年考试中心的样题统计这一块是九分。数学三(统计)应该八分左右,统计这一块大家不要放弃,明年可能会考,分数应该是八、九分的题。至于复习,它的内容占了四分之一的样子。但是这一部分的题相对于概率题比较固定,做题的方法也比较固定,对考生来说比较好掌握,但这部分考生考得差,可能很多学校没有开这门课,或者开的话讲得比较简单,所以一些同学没有达到考试的水平。其实这部分稍微花一点时间就可以掌握了。主要就是这几块内容一是样本与抽样分布,就是三大分布搞清楚,把他们的结构搞清楚,把统计上的分布搞清楚。

然后是参数估计、矩估计、最大似然估计、区间估计、三种估计方法,三个评价标准,无偏性、有效性、一致性,重点是无偏性的考查,因为它是期望的计算,其次是有效性。一致性一般不会考,考的可能性很小。这三种估计方法重点也是前面两种,矩估计、最大似然估计,区间做了限制,考了很少,历年考试的情况也就是代代公式。

最后一部分是假设检验这部分,这一部分我个人推测明年有可能考一个概念性的小题。 一是了解U检验统计量、T检验统计量、卡方检验统计量,把这三个检验统计量的分布搞清楚。另外假设检验的思想和四个步骤了解一下就可以了。我想这部分考生少花一点时间,统计这个题是没有问题的,重点就是参数估计,就是三种估计方法,三个评价标准,重点在那个地方。

3. 我概率这块掌握的不够扎实,复习很困难,我应该怎样才能更好的复习概率这部分内容?

答:概率这门学科与别的学科是不太一样的,首先我建议这位同学你可以看一下教育部考试中心一本杂志,专门出了一个针对研究生考试的书,这个里面请我写了一篇文章,里面我举很多例子,你看了之后有一个详细复习方法。概率这门学科与概率统计、微积分是不一样的,它要求对基本概念、基本性质的理解比较强,有个同学跟我说高等数学不存在把题看不懂的问题,但是概率统计的题尤其文字叙述的时候看不懂题,从这个意义上来说同学平常复习时候,只要针对每一个基本概念,要把它准确的理解,概念要理解准确,通过例子理解概念,通过实际物体理解概念。例如:比如我们一个盒子一共有十件产品,其中三件次品,七件正品,我们做一个实验,每次只取一件产品,取之后不再放回去,现在我提两个问题:一个是第三次取的次品是什么事件,这个事件就是积事件,第一次没有取到次品,第二次没有取到次品,第三次是取到次品,求这么一个事件的概率,但是换一个问题,我说你求前面两次没有取到次品情况下,第三次取到次品的概率,这个就不是积事件了,我第二个问题是知道了前面两次没有取到次品,这个信息已经知道了,然后问你第三次取到次品概率是多少,这是条件概率,这个信息已经知道了,另外一个事件发生的概率,这叫条件概率,这是容易混淆的。还有绝对概率,拿我们刚才举的例子来讲,如果我让你求第三次取到次品是什么概率,那是绝对事件的概率,这和前面两个又不一样。我举这个例子提醒考生复习时候把这些基本概念搞清楚了,把公式把握了,这个就比较容易了。跟微积分比较起来这里没有什么公式,公式很少。所以我们把基本概念弄清楚以后,计算的技巧比微积分少得多,所以有同学跟我说,他说概率统计这门课程要么就考高分,要么考低分,考中间分数的人很少,这就说明了这种课程的特点。

标签:数学

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