考研已经越来越成为广大学子的选择之一，文章中介绍了一些考研数学中的必备知识点，以供大家学习参考。

常有的题型有：填空题、选择题、计算题和证明题，试题的主要类型有：

(1)确定事件间的关系，进行事件的运算;

(2)利用事件的关系进行概率计算;

(3)利用概率的性质证明概率等式或计算概率;

(4)有关古典概型、几何概型的概率计算;

(5)利用加法公式、条件概率公式、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式计算概率;

(6)有关事件独立性的证明和计算概率;

(7)有关独重复试验及伯努利概率型的计算;

(8)利用随机变量的分布函数、概率分布和概率密度的定义、性质确定其中的未知常数或计算概率;

(9)由给定的试验求随机变量的分布;

(10)利用常见的概率分布(例如(0-1)分布、二项分布、泊松分布、几何分布、均匀分布、指数分布、正态分布等)计算概率;

(11)求随机变量函数的分布(12)确定二维随机变量的分布;

(13)利用二维均匀分布和正态分布计算概率;

(14)求二维随机变量的边缘分布、条件分布;

(15)判断随机变量的独立性和计算概率;

(16)求两个独立随机变量函数的分布;

(17)利用随机变量的数学期望、方差的定义、性质、公式，或利用常见随机变量的数学期望、方差求随机变量的数学期望、方差;

(18)求随机变量函数的数学期望;

(19)求两个随机变量的协方差、相关系数并判断相关性;

(20)求随机变量的矩和协方差矩阵;

(21)利用切比雪夫不等式推证概率不等式;

(22)利用中心极限定理进行概率的近似计算;

(23)利用t分布、χ2分布、F分布的定义、性质推证统计量的分布、性质;

(24)推证某些统计量(特别是正态总体统计量)的分布;

(25)计算统计量的概率;

(26)求总体分布中未知参数的矩估计量和极大似然估计量;

(27)判断估计量的无偏性、有效性和一致性;

(28)求单个或两个正态总体参数的置信区间;

(29)对单个或两个正态总体参数假设进行显著性检验;

(30)利用χ2检验法对总体分布假设进行检验。

这一部分主要考查概率论与数理统计的基本概念、基本性质和基本理论，考查基本方法的应用。对历年的考题进行分析，可以看出概率论与数理统计的试题，即使是填空题和选择题，只考单一知识点的试题很少，大多数试题是考查考生的理解能力和综合应用能力。要求考生能灵活地运用所学的知识，建立起正确的概率模型，综合运用极限、连续函数、导数、极值、积分、广义积分以及级数等知识去解决问题。

在解答这部分考题时，考生易犯的错误有：

(1)概念不清，弄不清事件之间的关系和事件的结构;

(2)对试验分析错误，概率模型搞错;

(3)计算概率的公式运用不当;

(4)不能熟练地运用独立性去证明和计算;

(5)不能熟练掌握和运用常用的概率分布及其数字特征;

(6)不能正确应用有关的定义、公式和性质进行综合分析、运算和证明。

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