编辑：lirj
2013-03-20
鉴于考生们对考研辅导数学十分关注，我们编辑小组在此为大家搜集整理了“13年考研高等数学考查焦点汇总”一文，供大家参考!
13年考研高等数学考查焦点汇总
| 数学一 | 数学二 | 数学三 | |
| 函数、 极限、连续 | 利用重要极限、无穷小的性质及等价无穷小求极限；极限存在准则。 | 利用重要极限、无穷小的性质及等价无穷小求极限；极限存在性；函数连续性与间断点的讨论。 | 利用重要极限、无穷小量的性质计算极限；极限存在性问题；函数的连续性与间断点的分类。 |
| 一元函数微分学 | 显函数、隐函数、参数方程确定的函数、分段函数求导数；利用中值定理证明等式与不等式，包括辅助函数的构造；用洛必达法则求极限；利用单调性证明不等式；方程根的讨论；极值问题。 | 利用中值定理证明等式与不等式，包括辅助函数的构造；洛必达法则求极限；导数的定义；方程根的讨论；极值、凹凸与拐点问题；曲率与曲率圆。 | 显函数、隐函数、参数方程确定的函数、分段函数求导数；应用中值定理证明等式与不等式；单调性与极值，凹凸性与拐点，导数的经济应用。 |
| 一元函数积分学 | 利用换元积分法与分部积分法计算简单的积分；积分上限函数的求导问题；积分中值定理；积分基本性质的应用与积分证明问题（包括周期函数的积分性质、对称区间上函数的积分性质、单调函数的积分性质等）。 | 利用换元积分法与分部积分法计算简单的积分；积分上限函数的求导问题；定积分的几何定义；积分基本性质的应用与积分证明问题（包括周期函数的积分性质、对称区间上函数的积分性质、单调函数的积分性质等）；反常积分。 | 利用换元积分法与分部积分法计算积分；变限积分函数的导数；定积分的计算、证明及应用。 |
| 向量代数和空间解析几何 | 平面及直线方程的基本形式；距离问题（包括点到平面的距离、点到直线的距离等）；求特殊曲面的方程问题。 | ||
| 多元函数微分学 | 显函数、复合函数、隐函数及隐函数组求偏导；多元函数微分学的几何应用—空间曲线的切线与法平面、空间曲面的切平面与法线；无条件极值与条件极值，最值。 | 多元复合函数的偏导数；隐函数及隐函数组求偏导；多元函数的极值、最值和条件极值；二重积分的计算。 | 多元复合函数、隐函数及隐函数组求偏导；多元函数无条件极值与实际问题的条件极值；二重积分的计算。 |
| 多元函数积分学 | 二重积分、三重积分、曲线积分、曲面积分的计算方法；格林公式、高斯公式应用于计算曲线积分、曲面积分；曲线积分与路径无关的问题。 | ||
| 无穷级数 | 常数项级数的基本性质及敛散性的判别法，特殊的常数项级数求和；幂级数的收敛半径与收敛区间，函数展开成幂级数，幂级数的和函数；函数的傅里叶级数。 | 常数项级数的性质；幂级数的收敛半径与收敛区间；函数展开成幂级数；幂级数的和函数及特殊常数项级数的和。 | |
| 常微分方程 | 一阶微分方程的解法（特别是一阶线性微分方程的解法）；二阶常系数线性微分方程的解法。 | 一阶微分方程及其解法；可降阶的高阶微分方程及其解法；二阶常系数线性微分方程解的结构与解法。 | 一阶常微分方程的解法；利用微分方程解决实际问题。 |
同学们如对上述某些知识点有疑问，可自行翻阅《2013全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲导读》，结合相关例题和练习题来加深理解掌握。
最后预祝同学们考研成功!
标签：数学
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