数学一

数学三

随机事件和概率

事件之间的关系与运算；条件概率与事件的独立性；加法公式、减法公式、乘法公式及条件概率公式；全概率公式与贝叶斯公式。

事件之间的关系与运算；条件概率与事件的独立性；加法公式、减法公式、乘法公式及条件概率公式；全概率公式与贝叶斯公式。

随机变量及其分布

分布函数的基本性质；离散型随机变量的分布律与分布函数及连续型随机变量的密度函数与分布函数；常见离散型及连续型随机变量的分布；一维随机变量函数的分布。

分布函数的基本性质；离散型随机变量的分布律与分布函数及连续型随机变量的密度函数与分布函数；常见离散型及连续型随机变量的分布；一维随机变量函数的分布。

多维随机变量及其分布

二维随机变量的联合分布与边缘分布；随机变量的独立性；随机变量函数的分布。

二维随机变量的联合分布与边缘分布；随机变量的独立性；随机变量函数的分布。

随机变量的数字特征

数学期望的定义、计算与性质；方差的定义及性质；协方差及相关系数；随机变量函数的数字特征。

数学期望的定义、计算与性质；方差的定义及性质；协方差及相关系数；随机变量函数的数字特征。

大数定律和中心极限定理

切比雪夫不等式；利用中心极限定理进行近似计算。

切比雪夫不等式；利用中心极限定理进行近似计算。

数理统计的基本概念

判断各种统计量所服从的分布类型；计算统计量的数字特征。

判断各种统计量所服从的分布类型；计算统计量的数字特征。

参数估计

参数的矩估计和最大似然估计；参数估计的评选标准；正态总体下参数的区间估计。

参数估计的矩估计法；参数估计的最大似然估计法。

假设检验

一个正态总体的假设检验；两个正态总体的假设检验。