求导与求微分每年直接考查的知识所占分值平均在10分到13分左右。为此精品学习网考研频道为大家提供2015年考研数学导数大纲。希望对于备战考研的同学来说有所帮助!

2015年考研数学导数大纲解析

求导与求微分每年直接考查的知识所占分值平均在10分到13分左右。常考题型：(1)利用定义计算导数或讨论函数可导性;(2)导数与微分的计算(包括高阶导数);(3)切线与法线;(4)对单调性与凹凸性的考查;(5)求函数极值与拐点;(6)对函数及其导数相关性质的考查。

对于导数与微分，首先对于它们的定义要给予足够的重视，按定义求导在分段函数求导

中是特别重要的。应该熟练掌握可导、可微与连续性的关系。求导计算中常用的方法是四则运算法则和复合函数求导法则，一元函数微分法则中最重要的是复合函数求导法及相应的一阶微分形式不变性，利用求导的四则运算法则与复合函数求导法可求初等函数的任意阶导数。幂指函数求导法、隐函数求导法、参数式求导法、反函数求导法及变限积分求导法等都是复合函数求导法的应用。

导数计算中需要掌握的常见类型有以下几种：

1、基本函数类型的求导;

2、复合函数求导;

3、隐函数求导，对于隐函数求导，不要刻意记忆公式，记住计算方法即可，计算的时候要注意结合各种求导法则;

4、由参数方程所确定的函数求导，不必记忆公式，要掌握其计算方法，依据复合函数求导法则计算即可;

5、反函数的导数;

6、求分段函数的导数，关键是求分界点处的导数;

7、变上限积分求导，关键是从积分号下把提出;

8、偏导数的计算，求偏导数的基本法则是固定其余变量，只对一个变量求导，在此法则下，基本计算公式与一元函数类似。导数的计算需要考生不断练习，直到对所有题目一见到就能够熟练、正确地解答出来。

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