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从2012专业硕士管综数学来看数学的考试内容

大家从2012专业硕士管理类联考综合真题可看出，数学基础在知识点上面来看，初中数学40%，高中数学60%，但考查形式和初高中有很大的不同，类似于奥数，偏重解题的技巧性。知识内容可以分为四大块：算术;代数;几何;数据分析。

实数的概念、性质和运算，特别是实属绝对值、比和比例、平均值都是重要的数学工具，因此本章复习要掌握实数的性质和运算法则;理解并熟练运用实属绝对值的概念、几何意义及其在方程、不等式中的应用;能够在具体问题中使用比和比例的性质，特别是这些性质使用的条件要十分明了;会进行算术平均值与几何平均值的计算。

整式和分式是综合能力考试中“数学”部分的基础和工具，尽管本章在数学试题中单独命题的份额不是占得太大，但是却成为不可或缺的知识和工具。整式和分式是代数的基础，正式的运算法则和运算性质，特别是乘法分式有着十分广泛的应用，多项式的因式分解、多项式除法中的余式定理，分式的运算等都是需要掌握好的知识点，特别是二次三项式在整个数学复习中有着举足轻重的地位。我们从二次函数的观念来研究二次三项式 这个最重要、最普遍也是联考数学试题热点的多项式，就等于牵住了牛鼻子，而二次三项式乃至第3章的知识点二次方程、二次不等式统一函数的下，就是在较高的观点下将它们统一起来，并且充分显示出这些知识之间的内在联系。用二次函数来研究二次三项是、一元二次方程、一元二次不等式也是数形结合这个数学思想运用的基础。

方程和不等式在试题中占的份额较大，题量较多，而且方程和不等式的应用题在全部应用题中占的比例也最大，方程和不等式本身就是数学中最主要的内容和最常用的工具，一言以蔽之，方程和不等式这一章内容是联考数学题的重点和热点。

本章复习中要掌握一元一次方程、一元二次方程与二元一次方程组的解法，特别要熟练掌握一元二次方程的解法和讨论，熟悉不等式的性质，掌握一元一次不等式，一元一次不等式组的解法，熟练掌握一元二次不等式的解法和讨论，能够用函数的观点为来研究二次方程和二次不等式，运用数形结合的数学思想解决方程和不等式的有关问题，能够将有关的实际问题用数模型转化为方程和不等式的问题加以解决。

本章复习重点应放在各类方程 和不等式的解法，方程和不等式的讨论以及有关的应用题上。

复习中必须明确解各类方程(方程组)与不等式(不等式组)的基本思想是数学的转化思想：将未知问题已知化，将复杂问题简单化。具体说，就是将高次方程(组)、不等式(组)通过降次化为二次甚至一次方程(组)、不等式(组);将分式方程(组)、不等式(组)通过去分母化为整式方程(组)、不等式(组);将无理方程(组)、不等式(组)通过去根号化为有理方程(组)、不等式(组);将多元方程(组)不等式(组)化为一元方程(组)、不等式(组)。

数列是联考数学试题的重要内容之一。数列是联系初等数学和高等数学的重要渠道，数列特别是等差数列和等比数列与社会生产、日常生活联系十分紧密。

复习中要理解数列的概念，特别是要认识到数列是定义在正整数集合或者其有限子集{1，2，3，…，n｝上的函数，掌握数列通项公式，前n项和公式以及它们之间的关系。重点掌握等差数列与等比数列的通项公式、前n项和公式，等差中项、等比中项、等差数列与等比数列的性质。能够将有关数列的求和(前n项和)转化为等差数列与等比数列的求和问题。

用函数观点处理数列问题，既是高观点下解决数列有关问题，又是运用数形结合的数学思想解决数列有关问题的依据。数列应用题也是联考数学试题的一个内容，复习中也应注意。

通过实例，能够总结出分类加法计数原理和分步乘法计数原理;根据具体问题的特征，选择分类加法计数原理或分步乘法计数原理解决一些实际问题;理解排列、组合的概念;利用计数原理和排列数公式、组合数公式解决简单的实际问题。

几何分为平面几何和空间几何体，考查着重在平面几何图形的面积变化，空间几何体中的面积变化和体积变化。重点掌握的是各类型三角形的性质、相似三角形的性质、规则四边形(平行四边形、长方形、正方形、菱形和梯形)、圆与扇形的面积及性质。空间几何体只要涉及到柱体和椎体的面积体积求法。解析几何将代数和几何完美的结合起来，涉及到直线与直线、直线与圆、圆与圆。

概率是研究随机现象及其统计规律性的一个数学分支，这一类随机现象在自然科学、社会科学和日常生活中是经常发生的。应了解随机现象和随机事件(包括必然事件和不可能事件);掌握事件的关系(例如：事件的包含与相等，事件的和、积、差，互不相容事件，独立事件)和运算(交换律、结合律、分配律、对偶律等)。掌握概率的概念，能够熟练计算等可能性事件的概率(古典概型)、互斥事件(包括对立时间)的概念、独立重复试验概率。

应用题在联考数学当中，所占的比重是最大的，所涉及到的知识面也是最广的。应用题的类型有：比和比例问题;浓度问题;行程问题;工程问题;平均数问题;最值问题;不定方程应用题;分解质因数应用题。部分应用题的技巧性会偏高，需要考生多加理解分析才可解答。