核心考点六：对无向连通图特性的理解

无向图的每条边，在顶点计算度的过程中，都要两次参与计算(与边两关联的2个顶点)，因此所有顶点的度之和为偶数。

具有n个顶点的无向连通图，其边数大于或等于n-1。

在无向连通图中，所有顶点的度数都有可能大于1。

核心考点七：对m阶B树定义的理解

一棵m阶的B树满足下列条件：

1. 每个结点至多有m棵子树。

2. 除根结点外，其它每个分支至少有m/2棵子树。

3. 根结点至少有两棵子树(除非B树只有一个结点)。

4. 所有叶结点在同一层上。B树的叶结点可以看成一种外部结点，不包含任何信息。

5. 有j个孩子的非叶结点恰好有j-1个关键码，关键码按递增次序排列。结点中包含的信息为 ∶ (p0,k1,p1,k2,p2, … ,kj-1,pj-1)

其中，ki为关键码，且满足ki

核心考点八：带权图的最短路径算法及应用

迪杰斯特拉(Dijkstra)算法求单源最短路径，算法思想：

设S为最短距离已确定的顶点集(看作红点集)，V-S是最短距离尚未确定的顶点集(看作蓝点集)。

1.初始化：初始化时，只有源点s的最短距离是已知的(SD(s)=0)，故红点集S={s}，蓝点集为空。

2.重复以下工作，按路径长度递增次序产生各顶点最短路径，在当前蓝点集中选择一个最短距离最小的蓝点来扩充红点集，以保证算法按路径长度递增的次序产生各顶点的最短路径。当蓝点集中仅剩下最短距离为∞的蓝点，或者所有蓝点已扩充到红点集时，s到所有顶点的最短路径就求出来了。

注意：①若从源点到蓝点的路径不存在，则可假设该蓝点的最短路径是一条长度为无穷大的虚拟路径。②从源点s到终点v的最短路径简称为v的最短路径;s到v的最短路径长度简称为v的最短距离，并记为SD(v)。

核心考点九：堆排序

大根堆的定义：完全二叉树，任一非叶子结点都大于等于它的孩子，也就是说根结点是最大的。而且显然大根堆的任一棵子树也是大根堆。

堆排序的基本思想：记录区的分为无序区和有序区前后两部分;用无序区的数建大根堆，得到的根(最大的数)和无序区的最后一个数交换，也就是将该根归入有序区的最前端;如此重复下去，直至有序区扩展至整个记录区。

具体操作可按下面步骤实现：

1.建大根堆

2.交换根和无序区最后一个数

3.重建大根堆，因为交换只是使根改变了，所以左右子树依然分别是大根堆。

4.比较根，左子树的根和右子树的根，如果根最大，则无须再作调整，树已经是大根堆了;如果左子树的根最大，交换它与根，再递归调整左子树;如果右子树的根最大，交换它与根，再递归调整右子数。

5.递归调整到叶子的时候，树就是大根堆了。