精品学习网考研频道小编：为大家整理-1995年上海交通大学研究生入学考试试题信号与系统（含数字信号处理），请查看。

1、试计算下述连续时间信号的傅立叶变换：(15分)

（a）e2+tu(-t+1);

（b）(te-2tsin4t)u(t);

（c）[sinπt/πt][sin2π(t-1)/π(t-1)

2、一线性非对变系统输入为e(t)，3、输出为r(t)，4、且满足d/dtr(t)+10r(t)=∫-88e(τ)z(t-τ)dτ-e(t)式中z(t)=e-tu(t)+3δ(t)

(a)求此因果系统的频率响应H(ω);

(b)确定该系统的冲激函数响应h(t).(10分)

5、求拉氏变换：(10分)

?a?F(s)=1/3s2(s2+4)2,Re[s]>0；

?b?F(s)=（s+3/s2+2s+2,Re[s]>-1

四、已知某线性非对变系统的系统函数H(S)的零点，Sz=1,极点Ｓp=-1,若冲激响应初值h(0+)=2，试求（１５分）

（a）系统函数H(S)[为传输电压比],并画出一个与H(S)相应的模拟电路；

（b）系统频率特性H(ω)，（c）并画出幅频曲线和相频曲线；

（d）若激励信号es(t)=3sin31/2t·u(t),求稳态响应Rs(t).

五、试利用差分方程求从0到n的全部整数的平方和y(n)=(10分)。

六、试求下述离散时间信号傅立叶变换所对应的信号：

（a）X(ejω)=cos2ω;

（b）

（c）X(ejω)=e-jω/(1+1/6e-jω-1/6e-2jω

(15分)

七、一因果线性非移系统由下述差分方程描述：y(n)=y(n-1)+y(n-2)+x(n-1)

(a)求系统函数H(z),画出H(z)的零点图，(b)并指(c)出收敛性；

(d)求该系统的单位取样响应；

(e)试求出一个满足此差分方程的稳定（非因果然系统的单位取样响应。（15分）

八、研究一个复序列x(π),x(π)=xr(π)+jxI(π),其中xr(π)和xI(π)是实序列，序列x(π)的Z变换X（Z）在单位圆的下半部为零，即π＜＝ω＜＝2π时，X（ejω）=0,x(n)的实部为

试求X（ejω）的实部与虚部。（10分）

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