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2013年广西民族大学研究生初试考试大纲：近世代数考试内容

近世代数考试内容：

一、群论

群的定义；单位元、逆元、消去律；有限群的另一定义；群的同态；变换群；置换群；循环群；子群；子群的陪集；不变子群及商群；同态与不变子群

二、环与域

加群、环的定义；交换律、单位元、零因子及整环；除环及域；无零因子环的特征；子环及环的同态；多项式环；理想；剩余类环及同态与理想；最大理想；商域

三、整环里的因子分解

素元及唯一分解；唯一分解环；主理想环；欧氏环；多项式的因式分解；因式分解与多项式的根

四、扩域

扩域、素域；单扩域；代数扩域