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重要极限X->0,LIM(1+X)^(1/X)=e的运用

极限X->0,LIM(1+X)^(1/X)=e的运用 利用X->0,LIM(1+X)^(1/X)=e求极限的题型一般为：求X-》0(或X-》A，X-》无穷大)时，LIM[1+F(X)]^G(X)无论F(X)、G(X)形式多复杂，都有两个共同点：X-》0时，F(X)-》0和G(X)-》无穷大，这种情况都能运用重要极限的公式。由于X-》0时，F(X)-》0，于是LIM[1+F(X)]^[1/F(X)]=E LIM[1+F(X)]^G(X) =LIM[1+F(X)]^[1/F(X)*F(X)*G(X)] =LIM E^[F(X)*G(X)] 最终归结为求F(X)*G(X)的极限，一般可用罗必达法则解决 .

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