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中级经济基础教材知识点第二十三章统计数据的整理与显示
第二十三章 统计数据的整理与显示
品质数据的整理与显示
数据经过预处理后，可以进一步做分类或分组整理。不同类型的数据，所采取的处理方式和所适用的处理方法是不同的。对品质数据主要是做分类整理，对数值型数据主要是做分组整理。
(一)分类数据的整理与显示
分类数据本身就是对事物的一种分类，因此，在整理时除了要列出所分的类别外，还要计算出每一类别的频数、频率或比例、比率，同时选择适当的图形进行显示，以便对数据及其特征有一个初步的了解。
1.频数与频数分布
频数(Frequency)。频数也称次数，是落在各类别中的数据个数。我们把各个类别及其相应的频数全部列出来就是频数分布或称次数分布(Frequency Distribution)。将频数分布用表格的形式表现出来就是频数分布表。
例如，某市经济技术开发区共有49家企业，表23—1是49家企业登记注册类型和产业类型的基本情况。登记注册类型分别为：内资企业，外商投资企业，港、澳、台商投资企业;产业类型为：交通运输设备制造业，通信设备、计算机及其他电子设备制造业，医药制造业，食品制造业，饮料制造业等。
表23—1 某市经济技术开发区的企业类型
序号 登记注册类型 产业类型
1内资企业 交通运输设备制造业
2内资企业 医药制造业
3外商投资企业 交通运输设备制造业
4港、澳、台商投资企业 通信设备、计算机及其他电子设备制造业
5外商投资企业 交通运输设备制造业
6外商投资企业 交通运输设备制造业
7港、澳、台商投资企业 食品制造业
8港、澳、台商投资企业 饮料制造业
9港、澳、台商投资企业 医药制造业
10内资企业 食品制造业
11港、澳、台商投资企业 饮料制造业
12港、澳、台商投资企业 文教体育用品制造业
13港、澳、台商投资企业 医药制造业
14港、澳、台商投资企业 文教体育用品制造业
15外商投资企业 文教体育用品制造业
16港、澳、台商投资企业 通信设备、计算机及其他电子设备制造业
17港、澳、台商投资企业 通信设备、计算机及其他电子设备制造业
18港、澳、台商投资企业 通信设备、计算机及其他电子设备制造业
19港、澳、台商投资企业 食品制造业
20港、澳、台商投资企业 专用设备制造业
21外商投资企业 医药制造业
22内资企业 专用设备制造业
23外商投资企业 专用设备制造业
24港、澳、台商投资企业 交通运输设备制造业
25港、澳、台商投资企业 专用设备制造业
26港、澳、台商投资企业 食品制造业
27外商投资企业 专用设备制造业
28内资企业 专用设备制造业
29港、澳、台商投资企业 交通运输设备制造业
30内资企业 专用设备制造业
31外商投资企业 通信设备、计算机及其他电子设备制造业
32外商投资企业 专用设备制造业
33内资企业 专用设备制造业
34港、澳、台商投资企业 医药制造业
35港、澳、台商投资企业 专用设备制造业
36外商投资企业 专用设备制造业
37内资企业 专用设备制造业
38内资企业 专用设备制造业
39内资企业 通信设备、计算机及其他电子设备制造业
40港、澳、台商投资企业 专用设备制造业
41港、澳、台商投资企业 通信设备、计算机及其他电子设备制造业
42外商投资企业 交通运输设备制造业
43外商投资企业 专用设备制造业
44内资企业 通信设备、计算机及其他电子设备制造业
45内资企业 专用设备制造业
46港、澳、台商投资企业 专用设备制造业
47外商投资企业 专用设备制造业
48外商投资企业 专用设备制造业
49港、澳、台商投资企业 专用设备制造业
很显然，如果不做分类整理，以上人驻该开发区企业的基本情况，既不便于分析，也无意义。经分类整理后，可以大大简化数据。根据以上企业类型的记录，可以制作频数分布表，观察登记注册类型和产业类型的分布状况，并进行描述性分析。使用Excel、SPSS等计算机软件均可以完成频数分布表的制作。表23—2为使用EXcel制作的频数分布表。
表23—2 不同企业登记注册类型和产业类型的频数分布
上面这种由两个或两个以上变量交叉分类的频数分布表也称为列联表，二维的列联表(两个变量交叉分类)也称为交叉表。表23—3和表23—4叫分别为不同登记注册类型企业的频数分布和不同产业类型企业的频数分布。
表23—3 不同登记注册类型企业的频数分布
表23—4 不同产业类型企业的频数分布
比例(Proportion)。比例是一个总体中各个部分的数量占总体数量的比重，通常用于反映总体的构成或结构。假定总体数量N被分成K个部分，每一部分的数量分别为Nt，Nz，…，NK,则比例定义为Ni/N。显然，各部分的比例之和等于1，即
比例是将总体中各个部分的数值都变成同一个基数，也就是都以1为基数，这样就可以对不同类别的数值进行比较了。例如，在表23—3中，港、澳、台商投资企业比例最高。
百分比(Percentage)。将比例乘以100就是百分比或百分数，它是将对比的基数抽象化为100而计算出来的，用%表示，它表示每100个分母中拥有多少个分子。比如在上面的例子中，频率一栏就是将比例乘以100而得到的百分比。百分比是一个更为标准化的数值，很多相对数都用百分比表示。当分子的数值很小而分母的数值很大时，也可以用千分数(‰)来表示比例，如人口的出生率、死亡率、自然增长率等都可用千分数来表示。
比率(Ratio)。比率是各不同类别的数量的比值。它可以是一个总体中各不同部分的数量对比，在表23--4中，专用设备制造业企业数量与医药制造业企业数量的比率是20：5。为便于理解，通常将分母化为1。例如，专用设备制造业企业数量与医药制造业企业数量的比率是4：1 。
由于比率不是总体中部分与整体之间的对比关系，因而比值可能大于1。为方便起见，比率可以不用l作为基数，而用100或其他便于理解的数作基数。比如，人口的性别比就用每100名女性人口所对应的男性人口来表示，如性别比为105：100，表示每100个女人对应105个男人，说明男性人口数量略多于女性人口。在经济和社会问题的研究中，经常使用比率。比如经济学中的积累与消费之比、国内生产总值中第一、二、三产业产值之比等等。比率也可以是同一现象在不同时间或空间上的数量之比，比如将2010年的国内生产总值与2009年的国内生产总值进行对比，可以得到经济增长率;将一个地区的国内生产总值同另一个地区国内生产总值进行对比，反映两个地区的经济发展水平差异等。
2.分类数据的图示
上面我们是用频数分布表来反映分类数据的频数分布。如果用图形来显示频数分布，就会更加形象和直观。一张好的统计图表，往往胜过冗长的文字表述。统计图的类型很多，多数统计图除了可以绘制二维平面图外，还可以绘制三维立体图。图形的制作均可由计算机来完成。这里首先介绍反映分类数据的图示方法，其中包括条形图和圆形图。如果两个总体或两个样本的分类相同且问题可比，还可以绘制环形图。
条形图(Bar chah)。条形图是用宽度相同的条形的高度或长短来表示数据变动的图形。条形图可以横置或纵置，纵置时也称为柱形图。条形图有单式、复式等形式。
在表示定类数据的分布时，用条形图的高度来表示各类别数据的频数或频率。绘制时，各类别可以放在纵轴，称为条形图;也可以放在横轴，称为柱形图。例如，根据表23—4数据绘制的条形图如图23—1所示。
圆形图(Pie chart)。圆形图也称饼图，是用圆形及圆内扇形的面积来表示数值大小的图形。圆形图主要用于表示总体中各组成部分所占的比例，对于研究结构性问题十分有用。在绘制圆形图时，总体中各部分所占的百分比用圆内的各个扇形面积表示，这些扇形的中心角度是按各部分百分比占360。的相应比例确定的。例如，港、澳、台商投资企业的百分比为44.90%，那么其扇形的中心角度就应为360。X44.90%=161.64。。其余类推。
根据表23—4数据绘制的圆形图如图23—2所示。
(二)顺序数据的整理与显示
前面介绍的分类数据的整理与显示方法，如频数、比例、百分比、比率、条形图和圆形图等，也都适用于对顺序数据的整理与显示。但有些方法适用于对顺序数据的整理与显示，却不适用于分类数据。对于顺序数据，除了可使用上面的整理与显示技术外，还可以计算累积频数和累积频率(百分比)。
1.累积频数和累积频率
(1)累积频数(Cumulative Frequencies)：就是将各类别的频数逐级累加起来。其方法有两种：一是从类别顺序的开始一方向类别顺序的最后一方累加频数(数值型数据则是从变量值小的一方向变量值大的一方累加频数)，称为向上累积;二是从类别顺序的最后一方向类别顺序的开始一方累加频数(数值型数据则是从变量值大的一方向变量值小的一方累加频数)，称为向下累积。通过累积频数，可以很容易看出某一类别(或数值)以下及某一类别(或数值)以上的频数之和。
(2)累积频率或百分比?(Cumulative Percentages)：就是将各类别的百分比逐级累加起来，也有向上累积和向下累积两种方法。例如，某国有企业530名工人，他们的工资水平可以从低到高分为一级到八级，将他们的工资状况整理后如表23—5所示。
表23—5 某国有企业工人工资状况
2.顺序数据的图示
顺序数据与分类数据的图示方法基本相同，这里简单介绍一下累积频数分布图。根据累积频数或累积频率，可以绘制累积频数或频率分布图。例如，根据表23—5数据绘制的累积频数分布图如图23—3所示。
图23-3某国有企业工人工资状况的累积分布图