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第二十五章 时间序列
时间序列的水平分析
(一)发展水平
时间序列中对应于具体时间的指标数值。
时间序列中第一项的指标值称为最初水平，最末项的指标值称为最末水平，处于二者之间的各期指标值称为中间水平。
根据各期指标值在计算动态分析指标时的作用来划分，又可以分为基期水平和报告期水平。
【例题?单选题】时间序列中对应于具体时间的指标数值称为( )。
A.变量
B.发展水平
C.增长量
D.发展速度
『正确答案』B
(二)平均发展水平
也称序时平均数或动态平均数，是对时间序列中各时期发展水平计算的平均数，它可以概括性描述现象在一段时期内所达到的一般水平。
1.绝对数时间序列序时平均数的计算
(1)由时期序列计算序时平均数
(各时期发展水平加总，除以时期序列的项数)
【例题?单选题】某地区l990～l998年钢材使用量(单位：吨)如下：
年份 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998
使用量1316 1539 1561 1765 1726 1960 1902 2013 2446
该地区1990-1998年钢材年均使用量为( )。
A.1 726吨
B.1 750.6吨
C.1 803.1吨
D.1 846.7吨
『正确答案』C
『答案解析』年均使用量=(1316+1539+1561+1765+1726+1960+1902+2013+2446)/9=1803.1
(2)由时点序列计算序时平均数
第一种情况，由连续时点计算。又分为两种情形。
①资料逐日登记且逐日排列，可采用简单算术平均数方法计算：
(将各时点的指标值加总后除以时点个数)
②资料登记的时间单位仍然是l天，但实际上只在指标值发生变动时才记录一次。此时需采用加权算术平均数的方法计算序时平均数;权数是每一指标值的持续天数。计算公式为：
(各时点的指标值与其持续天数相乘，之后加总，再除以持续天数的总和)
第二种情况，由间断时点计算。又分为两种情形。
①每隔一定的时间登记一次，每次登记的间隔相等。间隔相等的间断时点序列序时平均数的计算公式为：
先求相邻两个时点指标值的平均数，之后将其平均数加总，再除以(时点个数-1)
即间隔相等的间断时点序列序时平均数的计算思想是“两次平均”：先求各个时间间隔内的平均数，再对这些平均数进行简单算术平均。
②每隔一定的时间登记一次，每次登记的间隔不相等。间隔不相等的间断时点序列序时平均数的计算公式为：
(先求相邻两个时点指标值的平均数，用其平均数与其持续天数相乘，之后加总，再除以持续天数的总和)
间隔不相等的间断时点序列序时平均数的计算也采用“两次平均”的思路，且第一次的平均计算与间隔相等的间断序列相同;进行第二次平均时，由于各间隔不相等，所以应当用间隔长度作为权数，计算加权算术平均数。
【例题?单选题】某企业职工人数(单位：人)资料如下：
该企业3～6月份平均职工人数为( ) 。
A.1 500人
B.l 400人
C.1 445人
D.1 457人
『正确答案』D
『答案解析』平均职工人数=
2.相对数或平均数时间序列序时平均数的计算
相对数或平均数时间序列是派生数列，要计算相对数或平均数时间序列的序时平均数，不能就序列中的相对数或平均数直接进行平均计算;而必须分别求出分子指标和分母指标时间序列的序时平均数，然后再进行对比。
(三)增长量与平均增长量
1.增长量
报告期发展水平与基期发展水平之差，反映报告期比基期增加(减少)的绝对数量。
增长量=报告期水平一基期水平
根据基期的不同确定方法，增长量可分为逐期增长量和累计增长量。
(1)逐期增长量 报告期水平与前一期水平之差。它表明现象逐期增加(减少)的绝对数量
(2)累计增长量 报告期水平与某一固定时期水平(通常是时间序列最初水平)之差，它表明报告期比该固定时期增加(减少)的绝对数量
同一时间序列中，累计增长量等于相应时期逐期增长量之和。
【例题1?单选题】增长量是( )。
A.报告期发展水平与基期发展水平之差
B.报告期发展水平与基期发展水平之和
C.报告期发展水平与基期发展水平之比
D.最末水平与最初水平之比
『正确答案』A
【例题2?单选题】(2010年)在同一时间序列中，累计增长量与相应时期逐期增长量之间的数量关系是( )。
A.累计增长量等于相应时期逐期增长量的加权平均数
B.累计增长量等于相应时期逐期增长量之积
C.累计增长量等于相应时期逐期增长量之和除以逐期增长量个数
D.累计增长量等于相应时期逐期增长量之和
『正确答案』D
2.平均增长量
时间序列中逐期增长量的序时平均数，它表明现象在一定时段内平均每期增加(减少)的数量。其计算公式为：
(i=1,2……n)(逐期增长量加总后，除以逐期增长量个数)
根据逐期增长量与累计增长量之间的数量关系，平均增长量还可以用下式表现：
累计增长量除以(时间序列项数-1)，一定要注意分母是(时间序列项数-1)
【例题1?多选题】(2006年)根据基期的不同，增长量可分为( )。
A.累计增长量
B.平均增长量
C.逐期增长量
D.环比增长量
E.最终增长量
『正确答案』AC