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准精算师部分 科目01～09
01数学基础Ⅰ
考试时间：3小时
考试形式：客观判断题(单项选择题)
考试内容和要求：
考生应掌握微积分、线性代数和运筹学的基本概念和主要内容。
A. 微积分(分数比例约为60%)
1. 函数、极限、连续
2. 一元函数微积分
3. 多元函数微积分
4. 级数
5. 常微分方程
B. 线性代数(分数比例约为30%)
1. 行列式
2. 矩阵
3. 线性方程组
4. 向量空间
5. 特征值和特征向量
6. 二次型
C. 运筹学(分数比例约为10%)
1. 线性规划
2. 整数规划
3. 动态规划 1
参考书目：
1. 《高等数学讲义》(第二篇 数学分析) 樊映川编著 高等教育出版社
2. 《线性代数》 胡显佑 四川人民出版社
3. 《运筹学》(第三版)第1～5章 2005年 《运筹学》教材编写组 清华大学出版社
考生也可自行选择参考其他同等水平的参考书。
02数学基础Ⅱ
考试时间：3小时
考试形式：客观判断题(单项选择题)
考试内容和要求：
A. 概率论(分数比例约为50%)
1. 概率的计算、条件概率、全概公式和贝叶斯公式
2. 随机变量的数字特征，特征函数;
3. 联合分布律、边际分布函数及边际概率密度的计算
4. 大数定律及其应用
5. 条件期望和条件方差
6. 混合型随机变量的分布函数、期望和方差等
B. 数理统计(分数比例约为35%)
1. 统计量及其分布
2. 参数估计
3. 假设检验
4. 方差分析
5. 列联分析
C. 应用统计(分数比例约为15%)
1. 回归分析
2. 时间序列分析(移动平滑，指数平滑法及ARIMA模型)
参考书目：
1.《概率论与数理统计》 茆诗松，周纪芗编著，中国统计出版社 1996年7月第1版。
2.《统计预测——方法与应用》(第4，6，8章)，易丹辉编著，中国统计出版社，2001年4月第一版。
考生也可参看其他同等水平的参考书。
03复利数学
考试时间：2小时
考试形式：客观判断题(单项选择题)
考试内容和要求：
考生应掌握利息的基本概念(利息的度量、利息问题的求解)、年金(年金的一般和标准类型)、收益率(收益率的含义和计算)、债务偿还(分期偿还计划和偿债基金)、债券与其他证券、利息理论的应用。理解考试内容涉及到的概念和计算公式以及公式的应用。
A. 利息的基本概念(分数比例约为15%)
1. 利息的度量，包括：名义利率与实际利率、单利与复利、名义贴现率与实际贴现率、利息强度。
2. 利息问题的求解，包括：价值方程、投资期的确定、未知时间问题、未知利率问题。
B. 年金(分数比例约为20%)
1. 年金的标准型，包括：期初付年金与期末付年金、任意时刻年金、永续年金以及年金的非标准期、未知时间、未知利率等问题的求解。
2. 年金的一般型，包括：利率变动的年金、付款频率与计息频率不同的年金、连续年金、基本变化年金、一般变化年金和连续变化年金。
C. 收益率(分数比例约为20%)
1. 收益率，包括：现金流分析、收益率的含义、再投资收益率的计算。
2. 收益率的应用，包括：基金收益率、时间加权收益率、投资组合法与投资年法、资本预算与收益率曲线。
D. 债务偿还(分数比例约为20%)
1. 分期偿还计划，包括：贷款余额的计算、偿还频率与计息频率相同和不相同时的分期偿还表、变动偿还系列、连续偿还的分期偿还表。
2. 偿债基金，包括：偿债基金表、偿还频率与计息频率不同时的偿债基金法、变动偿还系列。
E. 债券与其他证券(分数比例约为15%)
1. 债券，包括：债券价格、债券的折价与溢价、票息支付周期内债券的定价、债券收益率的确定。
2. 其他类型的证券，包括：可赎回债券、系列债券、其他证券。
F. 利息理论的应用(分数比例约为10%)
利息理论的应用，包括：诚实信贷、不动产抵押贷款、APR的近似方法、折旧方法、投资成本。
参考书目：
《利息理论》(中国精算师资格考试用书) 主编 刘占国，中国财政经济出版社，2006年11月第1版 第1～5章、第6章第6.1节
04寿险精算数学
考试时间：4小时
考试形式：客观判断题(单项选择题)
考试内容和要求：
考生应掌握生命表、纯保费(趸缴、均衡)、责任准备金(均衡、修正)、总保费、多元生命函数、多元风险模型等主要内容。能够熟练运用精算现值的概念以及平衡原理计算纯保费、年金和责任准备金。理解纯保费与总保费的影响因素的差别。对于多元生命函数和多元风险模型，能够熟练运用精算现值的概念以及平衡原理计算纯保费和年金。初步了解养老金计划的精算方法。
A. 生存分布和生命表(分数比例约为10%)
1. 各种生存分布及其特征，例如：密度函数、死亡力、剩余寿命变量和的矩 ()Tx()Kx
2. 生命表的结构及其度量指标，如xL、xT、 ()ax
3. 关于分数年龄的假设
B. 趸缴纯保费(分数比例约为10%)
1. 精算现值
2. 离散型与连续型的各种寿险模型及其纯保费的计算
3. 现值变量的方差
4. 在死亡均匀假设下离散型与连续型纯保费的关系
C. 生存年金(分数比例约为10%)
1. 离散型与连续型的各种生存年金模型及其纯保费的计算
2. 现值随机变量的方差
3. 特殊的两种生存年金
a. 完全期末年金
b. 比例期初年金
4. 寿险与生存年金纯保费的递推关系
5. 寿险纯保费与生存年金纯保费的关系
D. 均衡纯保费(分数比例约为15%)
1. 平衡原理
2. 各种寿险模型(完全离散、完全连续、半连续、每年缴次)的年缴纯保费 m
3. 亏损变量的方差
4. 特殊的两种寿险模型
a. 保费可部分返还的寿险(对应的纯保费称为比例保费)
b. 累积增额受益的寿险
E. 均衡纯保费的责任准备金(分数比例约为20%)
1. 平衡原理与责任准备金的出现
2. 各种寿险模型(完全离散、完全连续、半连续、每年缴次)的责任准备金 m
3. 亏损变量的方差
4. 责任准备金通常的四种计算方法
5. 比例责任准备金
6. 责任准备金的一种分解(或计算)方式：亏损按各保单年度分摊
F. 总保费与修正准备金(分数比例约为10%)
1. 包括费用的保险模型
2. 广义的平衡原理与总保费的计算
3. 总保费准备金
4. 各种修正准备金
G. 多元生命函数(分数比例约为10%)
1. 连生状况和最后生存状况
2. 连续型和离散型未来存在时间变量的分布
3. 非独立的寿命模型
4. 趸缴纯保费与年金的精算现值
5. 考虑死亡顺序的趸缴纯保费
6. 特殊假设下趸缴纯保费的计算
H. 多元风险模型(分数比例约为10%)
1. 存在时间与终止原因的联合分布与边际分布
2. 趸缴纯保费
3. 伴随单风险表和多元风险表的构造
I. 养老金计划(分数比例约为5%)
1. 养老金计划的基本概念与函数
2. 捐纳金的精算现值
3. 年老退休给付的精算现值