2014年中级统计师《统计工作实务》考试重点十五

相关分析与回归分析

相关分析 相关分析的主要内容包括：

一是确定现象之间有无关系，这是相关分析的起点，只有存在相互储存关系，才有必要进行进一步的分析。

二是确定相关关系的表现形式，只有判明了现象之间相关关系的具体表现形式，才能运用相应的回归分析方法进一步分析现象之间的数量依存关系，如果把曲线相关误认为是直线相关，按直线相关来分析，便会出现认识上的偏差，导致错误的结论。

三是测定相关关系的密切程度。

散点图又称相关图。

相关的形态：

若变量Y与变量X的相关关系表现为线性组合，或绘制的散点图近似地表现为一条直线或直线带，则称之为线性相关，若Y与X是非线性组合，或绘制的散点图近似地表现为一条曲线，则称之为非线性相关或曲线相关。

相关的方向：

当两个变量的变动方向总体上相同，即一个变量增加，另一个变量也相应地增加，或一个变量减少，另一个变量也相应地减少时，两个变量之间的关系属于正相关;若两个变量变动的方向总体上相反，即一个变量增加的同时，另一个变量随之减少时，两个变量之间的关系属于负相关。

相关系数是测定变量之间关系密切程度的量，它能够以数字准确地描述变量之间的相关程度。相关系数的计算公式是：

相关系数具有如下性质：

1.r的取值范围在-1~1，即-1≤r≤1.r>0表明x与y之间存在正线性相关关系;r<0表明x与y之间存在负线性相关关系;r值越接近1(或-1)就越正(或负)相关，越接近0，就越不相关。r=1或r=-1表明x与y是安全相关关系(实际上就是函数关系)。

2.r具有对称性。

3.r数值大小与X和y的数据原点及计量尺度无关。

4.r仅仅是X与y之间线性关系的一个度量，它不能用于描述非线性关系。这意味着，r=0只表示两个变量之间不存在线性相关，并不表明变量之间没有任何关系，比如他们之间可能存在非线性相关关系。

5.r虽然是两个变量之间线性关系的一个度量，却不一定意味着x与y一定有因果关系。

可将相关程度分为以下几种情况:

当|r|≥0.8时，可视为高度相关;当0.5≤|r|<0.8时，可视为中度相关;当0.3≤|r|<0.5时，可视为低度相关;当|r|<0.3时，说明两个变量之间的相关程度极弱。