奥数的学习可以不断提高同学的数学学习能力，只有不断练习才会有进步。精品学习网为大家整理了初二奥数勾股定理概念知识点及练习题，希望大家阅读愉快。

性质

1.直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那a2+b2=c2

2.勾股数互质

概念

在任何一个的直角三角形(Rt△)中，两条直角边的长度的平方和等于斜边长度的平方(也可以理解成两个长边的平方相减与最短边的平方相等)。

勾股数通式和常见勾股素数

若 m 和 n 是互质，而且 m 和 n 至少有一个是偶数，计算出来的 a, b, c 就是素勾股数。(若 m 和 n 都是奇数， a, b, c 就会全是偶数，不符合互质。)

所有素勾股数(不是所有勾股数)都可用上述列式当中找出，这亦可推论到数学上存在无穷多的素勾股数。

常见的勾股数及几种通式：

(1) (3， 4， 5), (6， 8，10) … …

3n,4n,5n (n是正整数)

(2) (5，12，13) ,( 7，24，25), ( 9，40，41) … …

2n + 1, 2n^2 + 2n, 2n^2 + 2n + 1 (n是正整数)

(3) (8，15，17), (12，35，37) … …

2^2*(n+1),[2(n+1)]^2-1，[2(n+1)]^2+1 (n是正整数)

(4)m^2-n^2,2mn,m^2+n^2 (m、n均是正整数，m>n)

100以内勾股素数

【练习题】

1.等边三角形的高是h，则它的面积是( )

A. h2　　　　　　B. h2　　　　　C. h2　　　　　D. h2

2.直角三角形的周长为12cm，斜边长为5cm，其面积为( )

A. 12cm2 B. 10cm 2 C. 8cm2 D. 6cm2

3.下列命题是真命题的个数有( )

①直角三角形的最大边长为 ，短边长为1，则另一条边长为

②已知直角三角形的面积为2，两直角边的比为1：2，则它的斜边长为

③在直角三角形中，若两条直角边长为n2−1和2n，则斜边长为n2+1

④等腰三角形面积为12，底边上的高为4，则腰长为5

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【参考答案】

1.B

2.D

3.D

以上就是精品学习网为大家整理的初二奥数勾股定理概念知识点及练习题，怎么样，大家还满意吗?希望对大家的学习有所帮助，同时也祝大家学习进步，考试顺利!

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