奥数与我们的生活息息相关，奥数将生活与数学紧密联系，因此，精品小编为大家精心准备了这篇初三奥数试题练习精选，希望可以帮助到大家!

问题3 .在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,则四边形ABCD的面积是多少?

答案 3、AC=5，又得到三角形ADC为直角三角形，所以面积为：3*4/2+5*12/2=36

问题4 .问X为何值时,方程9x^2 +23x-2的值是两个连续偶数的乘积

答案 x = {-23 +- [601 + 144k(k+1) ]^(1/2)} / 18

其中 k = 0,1,2,3,4,......

特别是 k=4时

x = (-23 +- 59)/18 = 2 或者 -41/9

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问X为何值时,方程9x^2 +23x-2的值是两个连续偶数的乘积

解： 方程9x^2 +23x-2的值是两个连续偶数的乘积， 所以方程式 9x^2 +23x-2 = 0 有两个连续偶数解

假设这两个偶数是 2k 和 2(k+1), k>=0, k为整数

9x^2 + 23x - 2 = 2k*2(k+1)

9x^2 + 23x - (2 + 2k*2(k+1) ) = 0

判别式

23^2 + 4*9*(2 + 2k*2(k+1) )

= 23^2 + 72(1 + 2k(k+1) )

= 23^2 + 72 + 144k(k+1)

= 601 + 144k(k+1) >= 0

k^2 + k + 601/144 >=0

(k + 1/2)^2 - 1/4 + 601/144 >=0

601/144 - 1/4 〉0

所以 k 为 任意整数 时 601 + 144k(k+1) >= 0 都成立!

所以 x = {-23 +- [601 + 144k(k+1) ]^(1/2)} / 18

其中 k = 0,1,2,3,4,......

特别是 k=4时

x = (-23 +- 59)/18 = 2 或者 -41/9

这篇初三奥数试题练习精选就和大家分享到这里了，希望大家都能喜欢上奥数。

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