学过奥数的孩子在成长当中会自觉不自觉的运用奥数知识来解决生活中的问题，因此，小编为大家编写了这篇初三数学奥数试题能力测试题，欢迎阅读!

问题 1某建筑物地基是一个边长为30米的正六边形，要环绕地基开辟绿化带，是绿化带的面积和地基面积相等，求绿化带的边长多少?(列方程解决)

答案 绿化带的边长为x

x^2/30^2=2

x=30√2=42.43

绿化带的边长是42.43米

问题2 .一个三角形的三条边分别是13,14,15,则这个三角形的面积等于多少?

答案 由海伦公式得：p=(13+14+15)/2=21

S=√p(p-a)(p-b)(p-c)=√[21(21-13)(21-14)(21-15)]=84

问题3 .在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,则四边形ABCD的面积是多少?

答案 3、AC=5，又得到三角形ADC为直角三角形，所以面积为：3*4/2+5*12/2=36

问题4 .问X为何值时,方程9x^2 +23x-2的值是两个连续偶数的乘积

答案 x = {-23 +- [601 + 144k(k+1) ]^(1/2)} / 18

其中 k = 0,1,2,3,4,......

特别是 k=4时

x = (-23 +- 59)/18 = 2 或者 -41/9

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问X为何值时,方程9x^2 +23x-2的值是两个连续偶数的乘积

解： 方程9x^2 +23x-2的值是两个连续偶数的乘积， 所以方程式 9x^2 +23x-2 = 0 有两个连续偶数解

假设这两个偶数是 2k 和 2(k+1), k>=0, k为整数

9x^2 + 23x - 2 = 2k*2(k+1)

9x^2 + 23x - (2 + 2k*2(k+1) ) = 0

判别式

23^2 + 4*9*(2 + 2k*2(k+1) )

= 23^2 + 72(1 + 2k(k+1) )

= 23^2 + 72 + 144k(k+1)

= 601 + 144k(k+1) >= 0

k^2 + k + 601/144 >=0

(k + 1/2)^2 - 1/4 + 601/144 >=0

601/144 - 1/4 〉0

所以 k 为 任意整数 时 601 + 144k(k+1) >= 0 都成立!

所以 x = {-23 +- [601 + 144k(k+1) ]^(1/2)} / 18

其中 k = 0,1,2,3,4,......

特别是 k=4时

x = (-23 +- 59)/18 = 2 或者 -41/9

问题5 .甲乙两名职工接受相同的生产任务,开始时,乙比甲每天少做4件,乙比甲多用2天时间,这样甲乙两人各剩624件,随后,乙改进了生产技术,每天比原来多做6件,而甲每天的工作量不变,结果两人完成全部生产任务所用的时间相同,求原来甲乙两人每天各做多少件?每人的全部生产任务各是多少?

答案 设：总任务为n件;

【开始】甲每天做x件,做了y-2天;

则乙每天做x-4件,做了y天。

由题意得x(y-2)=(x-4)y=n-624;

得x=2y，2y^2-4y=n-624.

【后来】甲每天做x件,做了z+2天;

则乙每天做x+2件,做了z天。

由题意得x(z+2)=(x+2)z=624,

x=z，x^2+2x=624.

解得x=24,y=12,z=24,n=864.

【结论】甲乙两人每天各做24件和20件;

每人的全部生产任务各是864件

由精品小编为大家提供的初三数学奥数试题能力测试题就到这里了，愿大家都能学好奥数。

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