奥数的学习并没有我们想象的那么难，只要用心我们还是可以把奥数学习好的。我们一起来看一下这篇初三数学竞赛试题证明题练习吧。

例1.已知：△ABC中，∠B=2∠C，AD是高

求证：DC=AB+BD

分析一：用分解法，把DC分成两部分，分别证与AB，BD相等。

可以高AD为轴作△ADB的对称三角形△ADE，再证EC=AE。

∵∠AEB=∠B=2∠C且∠AEB=∠C+∠EAC，∴∠EAC=∠C

辅助线是在DC上取DE=DB，连结AE。

分析二：用合成法，把AB，BD合成一线段，证它与DC相等。

仍然以高AD为轴，作出DC的对称线段DF。

为便于证明，辅助线用延长DB到F，使BF=AB，连结AF，则可得

∠ABD=2∠F=2∠C。

例2.已知：△ABC中，两条高AD和BE相交于H，两条边BC和AC的中垂线相交于O，垂足是M，N

求证：AH=2MO，　BH=2NO

证明一：(加倍法――作出OM，ON的2倍)

连结并延长CO到G使OG=CO连结AG，BG

则BG∥OM，BG=2MO，AG∥ON，AG=2NO

∴四边形AGBH是平行四边形，

∴AH=BG=2MO，BH=AG=2NO

证明二：(折半法――作出AH，BH的一半)

分别取AH，BH的中点F，G连结FG，MN

则FG=MN= AB，FG∥MN∥AB

以上就是精品学习网为大家整理的初三数学竞赛试题证明题练习，怎么样，大家还满意吗?希望对大家的学习有所帮助，同时也祝大家学习进步，考试顺利!

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