学过奥数的孩子在成长当中会自觉不自觉的运用奥数知识来解决生活中的问题，因此，小编为大家编写了这篇2013新编初中华杯赛奥数题试题练习(推荐)，欢迎阅读!

试题一

有两根同样长的绳子，第一根平均剪成5段，第二根平均剪成7段，第一根剪成的每段比第二根剪成的每段长2米。问原来每根绳子长多少米?

答案：35米。

详解：若在第一根绳子分成的5段上每段剪掉2米，只剪去了5×2=10(米)。这时两根绳子所分的每段长都相等，段数相差为7-5=2(段)，因此第二根绳分成7段每段长恰好为10÷2=5(米)。每根绳子长5×7=35(米)。

试题二

0，1，2，3，6，7，14，15，30，___，___，___。

上面这个数列是小明按照一定的规律写下来的，他第一次写出0，1，然后第二次写出2，3，第三次接着写6，7，第四次又接着写14，15，以此类推。那么这列数的最后3项的和应是多少?

答案：156

详解：将小明每次写出的两个数归为同一组，这样整个数列分成了6组，前四组分别为(0，1)、(2，3)、(6，7)、(14，15)。容易看出，每组中的两个数总是相差1，而1×2=2，3×2=6，7×2=14，即任何相邻两组之间，后面一组的第一个数总是前面一组第二个数的2倍。因此下面出现的一组数的第一个应该为15×2=30，第二个应为30+1=31;接着出现的一组数第一个应为31×2=62，第二个为62+1=63。因而最后三项分别为31、62、63，它们的和为31+62+63=156。

试题三

有25本书，分成6份，每份至少1本，且每份的本数都不相同。问有多少种分法?

答案将在下周一公布，你会做吗?

答案：5种。

详解：从上面分析知，把6份的书数从小到大排列，最少一份为1本，因此下面的枚举应从第二小的本数来入手。若第二小的本数是3本，则6份本数至少有1+3+4+5+6+7=26本，因此第二小的本数应为2本。

这样再枚举如下：1+2+3+4+5+10;1+2+3+4+6+9,1+2+3+4+7+8;1+2+3+5+6+8;1+2+4+5+6+7.上面枚举是按第三本的本数从3到4枚举的。因此一共5种不同分法。

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