学习数学的思维需要靠做题来锻炼，所以多做题是对我们有益处的哦!这篇2011年初二数学学而思杯试题：解答题是精品小编特地为大家准备的，希望有助于同学们奥数能力的提升。

13. 如图，直角梯形 中， ， ， ， ，

⑴ 求证： .

⑵ 交于点 ， 交 于 ，交 于 ，求证： .

⑶ 作点 关于点 的对称点 ，试判断 与 的关系，并证明你的结论.

14. 如图1，已知直线 与反比例函数 的图象在第一象限内交于 两点(点 在点 的左侧)，分别与 轴交于点 ， 轴于 .

⑴ 若 ，求 的值.

⑵ 如图2，作 轴于 ，求证： .

⑶ 在⑴⑵的条件下， ， ， 是 轴正半轴上一点，

且 是以 为直角顶点的等腰直角三角形，求 点的坐标.

15. 如图， 为 中线 的中点，过 作 、 边的垂线，垂足分别为 、 .过 、 分别作 、 的垂线交于点 .

⑴ 求证： ;

⑵ 求证： .

16. 若 满足 ， ， ，求 的值.

怎么样?是不是也没有那么难呢?希望大家可以通过这篇2011年初二数学学而思杯试题：解答题喜欢上奥数。

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