新​知​杯​初​中​数​学​竞​赛​试​题​及​答​案

      解答本试卷可以使用科学计算器 一、 填空题(每题10分，共80分) 1. 已知关于x的两个方程：032mxx①，02mxx②，其中0m。若方程①中有一个根是方程②的某个根的3倍，则实数m的值是___________。 2. 已知梯形ABCD中，AB//CD，90ABC，ADBD，5BC，13BD，则梯形ABCD的面积为_______________。 3. 从编号分别为1

，2，3，4，5，6的6张卡片中任意抽取3张，则抽出卡片的编号都大于等于2的概率为______________。 4. 将8个数7，5，3，2，2，4，6，13排列为a，b，c，d，e，f，g，h，使得22hgfedcba的值最小，则这个最小值为____________。 5. 已知正方形ABCD的边长为4，E，F分别是边AB，BC上的点，使得3AE，2BF，线段AF与DE相交于点G，则四边形DGFC的面积为_____________。 6. 在等腰直角三角形ABC中，90ACB，P是ABC内一点，使得11PA，7PB，6PC，则边AC的长为______________。 7. 有10名象棋选手进行单循环赛(即每两名选手比赛一场)，规定获胜得2分，平局得1分，负得0分。比赛结束后，发现每名选手的得分各不相同，且第2名的得分是最后五名选手的得分和的54，则第2名选手的得分是_________。 8. 已知a，b，c，d都是质数(质数即素数，允许a，b，c，d有相同的情况)，且abcd是35个连续正整数的和，则dcba的最小值为_________。

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