学习奥数的作用在于对同学们长远智力水平的提高，而不是单纯为了成绩。鉴于此，小编为大家准备了这篇经典初中奥数代数式习题，以供大家参考。

将考点与相应习题联系起来

考点一、关于代数式的书写是否正确的问题

1、下列代数式书写规范的是( )

A.5ab2 B.ab÷c C.a- D.m·3

2、下列代数式书写规范的是( )

A.a÷3 B.8×a C.5a D.2a

考点二、关于去括号的问题

1、下列运算正确的是( )

A.-3(x-1)=-3x-1 B.-3(x-1)=-3x+1 C.-3(x-1)=-3x-3 D.-3(x-1)=-3x+3

2、下列去括号中错误的是( )

A.2×2-(x-3y)= 2×2-x+3y B.x2+(3y2-2xy)=x2-2xy +3y2

C.a2-4(-a+1)= a2-4a-4 D.- (b-2a)-(-a2+b2)= - b+2a+a2-b2

3、下列去括号，错误的有( )个

① x2+(2x-1)= x2+2x-1，② a2-(2a-1)= a2-2a-1，③ m-2(n-1)=m-2n-2，④ a-2(b-c)=a-2b+c

A. 0　　　 B. 1　　　 C. 2 　　　D. 3

4、去括号：-[-(1-a)-(1-b)]=

考点三、关于代数式中与概念有直接关系的题目

1、单项式中-πa2b的系数和次数分别是( )

A.-，4 B.，4 C.-π，3 D.π，3

2.下列代数式中，不是整式的是( )

A. a2+a+1　　　 B. a2+　　　 C. m+ 　　　D. +y

3.下列说法正确的是( )

A. x2-3x的项是x2，3x　 B. 是单项式　　 C. ，πa，a2+1都是整式　　D. 3a2bc-2是二次二项式

4、若m，n为自然数，则多项式xm-yn-2m+n的次数是( )

A. m　　　 B. n　　　 C. m+n 　　　D. m，n中较大的数

5、下列各项式子中，是同类项的有( )组

① -2xy3与5y3x，② -2abc与5xyz，③ 0与，④ x2y与xy2，⑤ -2mn2与mn2，⑥ 3x与-3×2

A. 2　　　 B. 3　　　 C. 4 　　　D. 5

6、若A和B都是三次多项式，则A+B一定是( )

A. 六次多项式　　　 B. 次数不高于三次的多项式或单项式　　　 C. 三次多项式 　　　D. 次数不低于三次的多项式或单项式0或2

7、已知-6a9b4和5a4mbn是同类项，则代数式12m+n-10的值为

8、多项式2b-ab2-5ab-1中次数最高的项是 ，这个多项式是 次 项式

9、若2a2m-5b与mab3n-2的和是单项式，则m2n2=

考点四、关于代数式求值的问题，主要有先化简再直接代入、整体代入、稍作变形后再代入(把整式的加减也归入这一类)

1、若代数式x2+3x-3的值为9，则代数式3×2+9x-2的值为( )

A、0 B、24 C、34 D、44

2、已知a-b=2，a-c=，则代数式(b-c)2+3(b-c)+的值为( )

A、- B、 C、0 D、

3、若a+b=3，ab=-2，则(4a-5b-3ab)-(3a-6b+ab)=

4、已知a2-ab=15，b2-ab=10，则代数式3a2-3b2的值为

5、先化简，再求值

-a-3(2a-a2) -6(a+a2) -1，其中a=-2

6、先化简，再求值

(1)3a2-5b2+ab-5a2-b2-ab+4a2，其中a=1，b= -

(2)5(x-y)3-3(x-y)2+7(x-y)-5(x-y)3+(x-7)2-5(x-y)，其中x-y=

7、有这样一道题：计算(2×3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值，其中x=，y=-1，小明把x=错抄成x= -，但他的计算结果也是正确的，请你帮他找出原因。

8、已知一个多项式与5ab-3b2的和等于b2-2ab+7a2，求这个多项式

考点五、用代数式表示实际生活中的问题

1、洗衣机每台原价为a元，在第一次降价20%的基础上再降价15%，则洗衣机的现价是每台 元

2、用20元钱购买x本书，且每本书需另加邮寄费0.2元，则购买这x本书共需要 元

3、买单价为c元的球拍m个，付出了200元，应找回 元.

4、为鼓励节约用电，某地对居民用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按a元收费;如果超过100度，那么超过部分每度电价按b元收费，某户居民在一个月内用电160度，该户居民这个月应缴纳电费是 元(用含a、b的代数式表示);

5、某城市自来水费实行阶梯收费，收费标准如下表：

月用水量不超过12吨的部分超过12吨不超过20吨的部分超过20吨的部分

收费标准(元/吨)aa+14

(1)某用户十月份用水30吨，用含a的代数式表示该用户十月份所交的水费

(2)若a=1.5元时，求该用户十月份应交的水费

6、某市电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：(A)计时制：0.05元每分钟;(B)包月制：60元每月(限一部个人住宅电话上网);此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元每分钟.

(1)某用户某月上网的时间为x小时，请分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用;

(2)若某用户估计一个月内上网的时间为25小时，你认为采用哪种方式较为合算?

7、我国出租车收费标准因地而异,A市为：行程不超过3千米收起步价10元，超过3千米后每千米增收1.2元;B市为：行程不超过3千米收起步价8元，超过3千米后每千米增收1.4元.

(1)填空：某天在A市，张三乘坐出租车2千米，需车费 ____元;

(2)分别计算在A、B两市乘坐出租车10千米的车费;

以上就是关于经典初中奥数代数式习题的全部内容，希望大家可以把奥数当成一种乐趣。

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