学过奥数的孩子在成长当中会自觉不自觉的运用奥数知识来解决生活中的问题，因此，小编为大家编写了这篇最新精选初中奥数代数式求值，欢迎阅读!

一、 取特殊值策略

例1 设a+b+c=0，abc>0，■+■+■的值是( )

A. -3 B. 1 C. 3或-1 D. -3或1

分析 本题是选择题，由已知条件不易确定a、b、c的符号，故可取特殊值代入计算.

解 因为a+b+c=0，abc>0，不妨设a=2，b=c=-1，

所以所求代数式=■+■+■=1. 故选B.

评注 在取特殊值时，所取的特殊值一是要满足题设条件，如本例中a、b、c的取值既要满足a+b+c=0，又要满足abc>0;二是要使运算简便，使字母取值的绝对值尽可能小且尽可能为整数.

二、 间接代入策略

例2 已知：3x=2y，3y=5z，求：■的值.

分析 由已知，我们并不知道字母x、y、z的值. 但是通过对已知两个等式的观察，我们可以用字母y来表示字母x和z，并利用y作为公共的字母来完成求值.

解 因为3x=2y，3y=5z，

所以x=■y，z=■y，

则x-2y+3z=■y-2y+3×■y=■y，

x+2y-3z=■y+2y-3×■y=■y，

故■=■y÷■y=■.

评注 当一个代数式中各个字母的值不是具体的、固定的值，而已知的只是各个字母间存在着的一种关系式时，我们应当考虑用间接代入法来求值.

三、 整体代入策略

例3 已知：xy+3x=-3，x2+2x=5，求：■的值.

分析 要求值的代数式乍一看，很繁杂，但把分子、分母分开来观察，很容易发现3xy+9x=3(xy+3x)，5×2+10x=5(x2+2x)，我们把已知代数式的值整体代入即可得解.

解 因为xy+3x=-3，x2+2x=5，

所以3xy+9x=3(xy+3x)=3×(-3)=-9，

5×2+10x=5(x2+2x)=5×5=25，

故■=■=-■.

评注 当已知的是一个或几个代数式的值，而且其中字母的值不可求出，但经过比较、分析发现已知代数式与要求值的代数式之间存在着一定的关联时，可以把已知代数式的值作为一个整体代入.

四、 拼凑策略

例4 已知：x2+100x+5的值为1005，求：2×2+200x+12的值.

分析 2×2+200x+12可以拼凑组成2×(x2+100x+5)-2×5+12，这样，利用x2+100x+5的值，就可以求出2×2+200x+12的值.

解 因为x2+100x+5=1005，

所以2×2+200x+12=2(x2+100x+5)-2×5+12=2×1005-10+12=2012.

评注 拼凑法就是在代数式中拼、凑组成已知的代数式，利用已知的代数式的值，整体代入求值的方法.

五、 引入参数策略

例5 已知：■=■=■，求：■的值.

解 设■=■=■=k，则x=2k;y=-4k;z=5k，

所以x-2y+3z=2k-2×(-4k)+3×5k=25k，

x+2y-3z=2k+2×(-4k)-3×5k=-21k.

故■=■=-■.

评注 当代数式中各个字母间存在着某种整齐划一的关系式时，可以引入参数，用参数来实现间接代入，从而求出代数式的值.

由精品小编为大家提供的最新精选初中奥数代数式求值就到这里了，愿大家都能学好奥数。

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