奥数对激发学生学习数学的兴趣，发现优秀的数学特长生，推动中学数学教学改革等方面都起了很大的作用。这篇初二奥数一元一次方程知识点总结，欢迎同学们阅览!

第一、二元一次方程的基本概念。

如果一个方程含有两个未知数，并且所含未知项都为1次方，那么这个整式方程就叫做二元一次方程，有无穷个解，若加条件限定有有限个解。二元一次方程组，则一般有一个解，有时没有解，有时有无数个解。如一次函数中的平行，。二元一次方程的一般形式：ax+by+c=0其中a、b不为零。这就是二元一次方程的定义。二元一次方程组定义：两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程，叫二元一次方程组。

第二、二元一次方程的解。

使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的一组值，叫做二元一次方程的解。

二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做一组二元一次方程组的解。

二元一次方程有无数个解，除非题目中有特殊条件。

但二元一次方程组有解，则有只且有唯一的一组解，即x,y的值只有一个。也有特殊的，例如无数个解：

(3X+4Y)=12 (x-y)=2

(6X+8Y)=24 (x+y)=3

无解：

(3X+4Y)=18

(4Y+3X)=24

二元一次方程的整数解就是一个二元一次方程的解是个整数。

第三、二元一次方程的解法。

(一)消元方法

“消元”是解二元一次方程的基本思路。所谓“消元”就是减少未知数的个数，使多元方程最终转化为一元多次方程再解出未知数。这种将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决的解法，叫做消元解法。[2]

消元方法一般分为：

代入消元法,简称：代入法(常用)

加减消元法,简称：加减法(常用)

顺序消元法,(这种方法不常用)[2]

整体代入法.(不常用)

(二)换元法

是二元一次方程的另一种方法，就是说把一个方程用其他未知数表示，再带入另一个方程中

如：

x+y=590

y+20=90%x

代入后就是：

x+90%x-20=590

(三)参数换元

例3， x:y=1:4

5x+6y=29

令x=t,y=4t

方程2可写为：5t+24t=29

29t=29

t=1

所以x=1,y=4

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