学习数学的思维需要靠做题来锻炼，所以多做题是对我们有益处的哦!这篇最新初中奥数二次函数应用精选是精品小编特地为大家准备的，希望有助于同学们奥数能力的提升。

1.存放问题

例1我州有一种可食用的野生菌，上市时，外商李经理按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元;但冷冻存放这批野生菌每天需要支出各种费用合计310元，而且这类野生菌在冷库中最多保存160天，同时，平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售。

(1)设x天后每千克该野生菌的市场价格为y元，试写出y与x之间的函数关系式.

(2)若存放x天后，将这批野生菌一次性出售，设这批野生菌的销售总额为P元，试写出P与x之间的函数关系式.

(3)李经理将这批野生茵存放多少天后出售可获得最大利润W元?

(利润=销售总额-收购成本-各种费用)(08凉山州)

分析：

因为，该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元，

所以，x天就应该上涨x×1=x元;

市场价格30元+上涨价=x天后每千克该野生菌的市场价格为y元，这样第一问就解决了;销售总额为P元应该等于野生菌的价格乘以数量，这样第二问的等量关系也找到了;在解答第三问时，关键是理解利润的意义，利润=销售总额-损坏的野生菌的费用。

解：

(1)由题意得y与x之间的函数关系式是：y=x+30(1≤x≤160，且x整数);

(2)由题意得P与x之间的函数关系式是：

P=(x+30)(1000-3x)=-3×2+910x+3000;

(3)由题意得：

W=(-3×2+910x+3000)-30×1000-310x

=-3(x-100)2+30000

因为，a=-3<0，所以，函数有最大值，

并且，当x=100时，函数W有最大值，最大值为30000，

所以，当x时，W最大=30000，

因为，100天<160天，

所以，存放100天后出售这批野生菌可获得最大利润30000元.

2.定价问题

例2为了落实国务院副总理李克强同志到恩施考察时的指示精神,最近，州委州政府又出台了一系列“三农”优惠政策,使农民收入大幅度增加.某农户生产经销一种农副产品,已知这种产品的成本价为20元/千克.市场调查发现,该产品每天的销售量w(千克)与销售价x (元/千克)有如下关系:w=-2x+80.设这种产品每天的销售利润为y(元).

(1)求y与x之间的函数关系式.

(2)当销售价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?

(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克,该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为多少元? (2008恩施自治州)

分析：利润=价格×销售数量，这是问题解答的关键。解:

(1)y=(x-20)·w

=(x-20)(-2x+80)

=-2×2+120x-1600，

所以，y与x的函数关系式为：y=-2×2+120x-1600.

(2)因为，y=-2×2+120x-1600

=-2 (x-30) 2+200，

因为，a=-2<0，所以，函数有最大值，

并且，当x=30时，函数y有最大值，最大值为200，

所以，当x=30时，y有最大值200.

因此，当销售价定为30元/千克时,每天可获最大销售利润200元.

(3)当y=150时，可得方程

-2 (x-30 )2+200=150.

解这个方程，得x1=25，x2=35.

根据题意，x2=35不合题意,应舍去.

所以，当销售价定为25元/千克时，该农户每天可获得销售利润150元.

3.补贴问题

例3某市种植某种绿色蔬菜，全部用来出口.为了扩大出口规模，该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴，规定每种植一亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元.经调查，种植亩数y(亩)与补贴数额x(元)之间大致满足如图1所示的一次函数关系.随着补贴数额x的不断增大，出口量也不断增加，但每亩蔬菜的收益z(元)会相应降低，且z与x之间也大致满足如图2所示的一次函数关系.

(1)在政府未出台补贴措施前，该市种植这种蔬菜的总收益额为多少?

(2)分别求出政府补贴政策实施后，种植亩数y和每亩蔬菜的收益z与政府补贴数额x之间的函数关系式;

(3)要使全市这种蔬菜的总收益w(元)最大，政府应将每亩补贴数额x定为多少?并求出总收益w的最大值.

分析：惠农政策是国家的基本政策，能进入中考，是对国家政策的正面宣传。

解：

1)政府没出台补贴政策前，这种蔬菜的收益额为

3000×800=2400000(元);

(2)由题意可设y与x的函数关系为y=kx+800

将(50，1200)代入上式得1200=50k+800，

得k=8

所以种植亩数与政府补贴的函数关系为y=8x+800，

同理可得每亩蔬菜的收益与政府补贴的函数关系为z=-3x+3000，

(3)由题意，得：

u=yz=(8x+800)(-3x+3000)

=-24×2+21600x+2400000

=-24(x-450)2+7260000，

所以，当x=450，即政府每亩补贴450元时，全市的总收益额最大，最大值为7260000元.

怎么样?是不是也没有那么难呢?希望大家可以通过这篇最新初中奥数二次函数应用精选喜欢上奥数。

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