奥数与我们的生活息息相关，奥数将生活与数学紧密联系，因此，精品小编为大家精心准备了这篇最新初中奥数一次函数知识梳理希望可以帮助到大家!

1.一次函数与正比例函数的定义：

(1)一次函数：一般地若y=kx+b(其中k、b为常数且k≠0)，那么y叫x的一次函数.

(2)正比例函数：当b=0, k≠0时y=kx，则y是x的正比例函数.

2.一次函数与正比例函数的区别与联系：

(1)从解析式看y=kx+b (k≠0, b≠0)是一次函数而y=kx (k≠0, b=0)是正比例函数，显然正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广.它们都属于一次函数.

(2)从图象看：y=kx (k≠0)是过(0, 0)点的一条直线，而y=kx+b (k≠0)是过(0, b)点且与y=kx平行的一条直线.

3.k、b的符号与一次函数y=kx+b (k≠0)的图象的位置关系：

4.确定一次函数与正比例函数的条件：

正比例函数y=kx (k≠0)中的待定系数为k，因此确定正比例函数只需一个条件;一次函数y=kx+b(k≠0)中的待定系数为k和b，因此确定一次函数需两个条件.从几何意义考虑：正比例函数的图象是过(0，0)点，而“两点确定一条直线”，因此只需再知另一点即可，而一次函数必需知两点.

这篇最新初中奥数一次函数知识梳理就和大家分享到这里了，希望大家都能喜欢上奥数。

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