学习数学的思维需要靠做题来锻炼，所以多做题是对我们有益处的哦!这篇初中奥数二次函数习题练习是精品小编特地为大家准备的，希望有助于同学们奥数能力的提升。

一、选择题:

1.抛物线y=(x-2)2+3的对称轴是( ).

A.直线x=-3 B.直线x=3 C.直线x=-2 D.直线x=2

2.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,则点M(b, )在( ).

A.第一象限; B.第二象限; C.第三象限; D.第四象限

3.已知二次函数y=ax2+bx+c,且a<0,a-b+c>0,则一定有( ).

A.b2-4ac>0 B.b2-4ac=0

C.b2-4ac<0 D.b2-4ac≤0

4.把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的解析式是y=x2-3x+5,则有( ).

A.b=3,c=7 B.b=-9,c=-15

C.b=3,c=3 D.b=-9,c=21

5.在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为( ).

6.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的顶点P的横坐标是4,图象交x轴于点A(m,0)和点B,且m>4,那么AB的长是( ).

A.4+m B.m C.2m-8 D.8-2m

二、填空题

1.若将二次函数y=x2-2x+3配方为y=(x-h)2+k的形式,则 y=_______.

2.请你写出函数y=(x+1)2与y=x2+1具有的一个共同性质_______.

3.已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2,且经过点(1,4)和点(5,0),则该抛物线的解析式为_________.

4.已知二次函数的图象开口向下,且与y轴的正半轴相交,请你写出一个满足条件的二次函数的解析式:_________.

5.已知抛物线y=ax2+x+c与x轴交点的横坐标为-1,则a+c=_____.

6.有一个二次函数的图象,三位学生分别说出了它的一些特点:

甲:对称轴是直线x=4;

乙:与x轴两个交点的横坐标都是整数;

丙:与y轴交点的纵坐标也是整数,且以这三个交点为顶点的三角形面积为3.

请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式:

三、解答题

1.已知函数y=x2+bx-1的图象经过点(3,2).

(1)求这个函数的解析式;

(2)画出它的图象,并指出图象的顶点坐标;

(3)当x>0时,求使y≥2的x取值范围.

怎么样?是不是也没有那么难呢?希望大家可以通过这篇初中奥数二次函数习题练习喜欢上奥数。

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