奥数与我们的生活息息相关，奥数将生活与数学紧密联系，因此，精品小编为大家精心准备了这篇精选初中奥数二次函数综合题练习希望可以帮助到大家!

1.已知二次函数y=x2-4x+5的顶点坐标为(　　)

A.(-2，-1) B.(2,1) C.(2，-1) D.(-2,1)

2.抛物线y=x2-4x+3的图象向右平移2个单位长度后所得新的抛物线的顶点坐标为(　　)

A.(4，-1) B.(0，-3) C.(-2，-3) D.(-2，-1)

3.已知二次函数的图象(0≤x≤3)如图3-4-4.关于该函数在所给自变量的取值范围内，下列说法正确的是(　　)

A.有最小值0，有最大值3 B.有最小值-1，有最大值0

C.有最小值-1，有最大值3 D.有最小值-1，无最大值

4.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象，则下列说法：①a>0; ②2a+b=0;③a+b+c>0;④当-1<x<3时，y>0.其中正确的个数为(　　)

A.1 B.2 C.3 D.4

5.在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2-x-6向上(下)或向左(右)平移了m个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则的最小值为(　　)

A.1 B.2 C.3 D.6

6.在同一坐标系中，一次函数y=ax+1与二次函数y=x2+a的图象可能是(　　)

7.李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米.要围成的菜园是如图3-4-6所示的矩形ABCD.设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是(　　)

A.y=-2x+24(0<x<12) b.y="-2(1)x+12(0<x<24)</p">

C.y=2x-24(0<x<12) d.y="2(1)x-12(0<x<24)</p">

8.将抛物线y=x2的图象向上平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为____________.

9.写出一个开口向下的二次函数的表达式______________________.

10.已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(-1,0)，(1，-2)，当y随x的增大而增大时，x的取值范围是____________.

11.抛物线y=x2-2x+3的顶点坐标是__________.

12.已知二次函数y=-2(1)x2-x+2(3).

(1直角坐标系中，画出这个函数的图象;

(2)根据图象，写出当y<0时，x的取值范围;

(3)若将此图象沿x轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式.

13.已知抛物线y=2(1)x2+x+c与x轴没有交点.

(1)求c的取值范围;

(2)试确定直线y=cx+1经过的象限，并说明理由.

14.小磊要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为x(单位：cm)的边与这条边上的高之和为40 cm，这个三角形的面积S(单位：cm2)随x(单位：cm)的变化而变化.

(1)请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围);

(2)当x是多少时，这个三角形面积S最大?最大面积是多少?

4a(4ac-b2)

二级训练

15.所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：①b2-4ac>0;②c>1;③2a-b<0;④a+b+c<0.你认为其中错误的有(　　)

A.2个 B.3个 C.4个 D.1个

16.给出下列命题：

命题1：点(1,1)是双曲线y=x(1)与抛物线y=x2的一个交点.

命题2：点(1,2)是双曲线y=x(2)与抛物线y=2x2的一个交 点.

命题3：点(1,3)是双曲线y=x(3)与抛物线y=3x2的一个交点.

……

请你观察上面的命题，猜想出命题n(n是正整数)：______________________________.

17.已知：关于x的方程ax2-(1-3a)x+2a-1=0.

(1)当a取何值时，二次函数y=ax2-(1-3a)x+2a-1的对称轴是x=-2?

(2)求证：a取任何实数时，方程ax2-(1-3a)x+2a-1=0总有实数根.

这篇精选初中奥数二次函数综合题练习就和大家分享到这里了，希望大家都能喜欢上奥数。

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