学习奥数的作用在于对同学们长远智力水平的提高，而不是单纯为了成绩。鉴于此，小编为大家准备了这篇初中奥数二次函数图象解题讲解，以供大家参考。

学习函数图象是学习二次函数的重要方面。对于二次函数图象，它的开口方向、形状大小、对称轴、顶点坐标、与坐标轴交点等，在图象上都能直观反映出来。借助二次函数图象——抛物线，挖掘出隐含条件，就可使得复杂问题变得柳暗花明,可以化难为易,正确迅速解题。

这种数形结合的思想方法,实质是将抽象的数学语言借助图形表达出来或隐含在图形中，使得抽象思维和形象思维有机地结合起来,可以培养思维的灵活性。

例1二次函数y=ax?2+bx+c的图象如图1所示,则点P(a,cb)在第象限。

分析：找隐含条件：

(1)顶点在第一象限，有-b2a>0，可得b>0。

(2)图象与y轴交点在x轴上方，可得c>0，综合易知点P在第二象限。

例2已知二次函数y=x?2+2ax-2b+1和y=x?2+(a-3)x+b-1的图象如图2所示，则a=，b=。

分析：找隐含条件：

(1)因为|1|=|-1|，故两抛物线图象的形状、大小一致。

(2)图象都经过x轴上不同的两点。故两函数图象与y轴的交点及顶点都关于x轴对称，得-2b+1=-(b-1)和-2a2=-(a-3)2×(-1)成立。

(3)解得a=1，b=0或-2。

评：两函数图象的形状、大小是否一致，取决于两函数二次项系数的绝对值是否相等。若相等则一致，决不可仅凭观察猜测

例3y=ax?2+bx与y=ax+b在同一平面直角坐标系中的图象大致是下图中的?()?。

分析：找隐含条件：

(1)用排除法;依据图象隐含条件，推导出矛盾，可排除?A,D。

(2)图B和C推导系数的符号时都一致，不存在矛盾。

(3)比较图B和C不同点，图B中抛物线不经过坐标原点，与解析式不相符，矛盾。

故而正确答案为C。　　

以上就是关于初中奥数二次函数图象解题讲解的全部内容，希望大家可以把奥数当成一种乐趣。

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