学习奥数的作用在于对同学们长远智力水平的提高，而不是单纯为了成绩。鉴于此，小编为大家准备了这篇最新初中奥数二次函数基础知识巩固，以供大家参考。

解答二次函数的问题需要熟练掌握二次函数的图象和性质. 完整解答这类问题,需要全面考虑问题,灵活抓住题目及图形中的条件并进行分析,从而发展了同学们的数形结合能力,提升了同学们思维的灵活性与深刻性.

二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)具有如下性质.

1. 最值:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)可以化为y=a(x-h)2+k的形式,二次函数的顶点坐标为(h,k),当x=h时,二次函数有最大值(a<0时)或最小值(a>0时)k.

2. 与坐标轴交点:二次函数与y轴的交点坐标为(0,c);二次函数与x轴的交点坐标由Δ(Δ=b2-4ac)的符号确定:当Δ>0时,二次函数与x轴有两个交点;当Δ=0时,二次函数与x轴有唯一交点;当Δ<0时,二次函数与x轴没有交点.

3. 对称性及增减性:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象关于直线x=- 对称.

当a>0时,在对称轴的左侧,y随x增大而减小;在对称轴的右侧,y随x增大而增大.

当a<0时,在对称轴的左侧,y随x增大而增大;在对称轴的右侧,y随x增大而减小.

思维走势1

1如何计算一次函数的解析式?

2商场利润如何计算?最大利润又如何计算?

3如何确定单价的销售范围,你能结合图象判断吗?

思维走势2

1二次函数的图象与各系数之间有怎样的对应关系?

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2一元二次方程的根与二次函数的图象有什么关系?

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3二次函数对称轴的意义是什么?两根之和的符号如何确定?

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4关于二次函数的特殊值你知道哪些?如何确定?

思维走势3

1能根据“关于x的函数y=ax2+x+1(a为常数)”确定它是二次函数吗?

2函数图象与x轴交点的个数与哪些因素有关,你能进行分类说明吗?

3抛物线的顶点在x轴上方说明什么?在x轴上呢?在x轴下方呢?

以上就是关于最新初中奥数二次函数基础知识巩固的全部内容，希望大家可以把奥数当成一种乐趣。

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