学习数学的思维需要靠做题来锻炼，所以多做题是对我们有益处的哦!这篇初中数学竞赛恒等式专题之三角恒等式是精品小编特地为小朋友们准备的，希望有助于同学们奥数能力的提升。

任意三角形的面积公式(海伦公式)：S^2=p(p-a)(p-b)(p-c), p=(a+b+c)/2, a.b.c为三角形三边。

证四：恒等式

分析：考虑运用S△ABC =r p

恒等式：若∠A+∠B+∠C =180○那么 tg · tg + tg · tg + tg · tg = 1 证明：如图，tg = ① tg = ② tg = ③ 根据恒等式，得： + + = ①②③代入，得：

∴r2(x+y+z) = xyz ④ 如图可知：a+b-c = (x+z)+(x+y)-(z+y) = 2x ∴x = 同理：y = z = 代入 ④，得：

r 2 · = 两边同乘以 ，得： r 2 · = 两边开方，得：

r · = 左边r · = r·p= S△ABC 右边为海伦公式变形①，故得证。

因为上述的证明中有三角形内接圆半径出现，可考虑应用三角函数的恒等式。

怎么样?是不是也没有那么难呢?希望大家可以通过这篇初中数学竞赛恒等式专题之三角恒等式喜欢上奥数。