奥数对激发学生学习数学的兴趣，发现优秀的数学特长生，推动中学数学教学改革等方面都起了很大的作用。这篇初中奥数三角恒等式与恒等变形应用指导，欢迎同学们阅览!

1.同角三角函数的基本关系式，反映三角函数之间的内在联系.它们都是根据三角函数的定义推导出来的.亦可以利用单位圆用几何方法推出.

2.对同角三角函数基本关系式的应用应注意：

(1)关系式中要注意同角.例如sin2α+cos2β=1就不恒成立.

(2)关系式仅当α的值使等式两边都有意义时才成立.如，当α=
(k∈Z)时，tanα·cotα=1就不成立.

(3)对公式除了顺用，还应用逆用、变用、活用.例如，由sin2α+cos2α=1，可变形为cos2α=1-sin2α，cosα=±
，1=sin2α+cos2α，sinα·cosα=
等.

(4)注意“1”的代换，可用sin2α+cos2α，tanα·cotα等去代换1.

3.用同角三角函数的基本关系式时一定要注意“同角”，至于角的表达形式是无关重要的，如：sin22α+cos22α=1，tan
=
，tan4α·cot4α=1等.

4.sin2α是(sinα)2的简写，读作“sinα的平方”，而不能写成sinα2，前者是α的正弦值的平方，后者是α的平方的正弦，两者是不同的.

5.同角三角函数的基本关系式有哪些应用?

(1)已知某任意角的正弦、余弦、正切值中的一个，求出其余两个;

(2)化简三角函数式;

(3)证明简单的三角恒等式.

其中，根据角α终边所在象限求出其三角函数值，是本课时的一个难点，它的结果不唯一，需要讨论，正确运用平方根及象限角的概念，是解决这一难点的关键.

6.根据一个任意角的正弦、余弦、正切中的一个值求其余两个值(简称“知一求二”)时，如何判断是一组结果还是两组结果?

如果角所在象限已指定，那么只有一组解;如果角所在象限没有指定，一般应有两组解.

7.基本关系式的重要等价变形有哪几个?

常用的有以下几个：sin2α=1-cos2α;cos2α=1-sin2α;sinα=cosα·tanα;cosα=
;(sinα±cosα)2=1±2sinαcosα;
=|cosα|.

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