奥数的学习并没有我们想象的那么难，只要用心我们还是可以把奥数学习好的。我们一起来看一下这篇最新精选初中奥数三角恒等式公式大全吧。

两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB 

sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA ? 

 cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB 

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB 

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) 

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) 

cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) ? 

cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

倍角公式

 tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2] 

cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2sin2A=2sinA*cosA

三倍角公式sin3a=3sina-4(sina)^3cos3a=4(cosa)^3-3cosatan3a=tana*tan(π/3+a)*tan(π/3-a)

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) 

cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) 

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) 

tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) 

cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) 

cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) ? 

tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)

和差化积 

sin(a)+sin(b)=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2) 

 sin(a)−sin(b)=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2) 

cos(a)+cos(b)=2cos((a+b)/2)cos((a-b)/2) 

cos(a)-cos(b)=-2sin((a+b)/2)sin((a-b)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

积化和差公式

sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)] 

cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)] 

sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]

诱导公式

sin(-a)=-sin(a) 

cos(-a)=cos(a) 

sin(pi/2-a)=cos(a) 

cos(pi/2-a)=sin(a) 

sin(pi/2+a)=cos(a) 

cos(pi/2+a)=-sin(a) 

sin(pi-a)=sin(a) 

cos(pi-a)=-cos(a) 

 sin(pi+a)=-sin(a) 

cos(pi+a)=-cos(a) 

tgA=tanA=sinA/cosA

万能公式

sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))

cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2)) 

tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))

其它公式

a*sin(a)+b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)sin(a+c)

[其中，tan(c)=b/a] a*sin(a)-b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)cos(a-c)

[其中，tan(c)=a/b] 1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2 1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2

其他非重点三角函数

csc(a)=1/sin(a) sec(a)=1/cos(a)

双曲函数

sinh(a)=(e^a-e^(-a))/2 

cosh(a)=(e^a+e^(-a))/2

tgh(a)=sinh(a)/cosh(a)

公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

 sin(2kπ+α)=sinα cos(2kπ+α)=cosα tan(2kπ+α)=tanα cot(2kπ+α)=cotα

公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα cot(π+α)=cotα

公式三： 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：

 sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotα

公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：

 sin(π-α)=sinα cos(π-α)=-cosα tan(π-α)=-tanα cot(π-α)=-cotα

公式五： 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin(2π-α)=-sinα cos(2π-α)=cosα tan(2π-α)=-tanα cot(2π-α)=-cotα

公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系： 

sin(π/2+α)=cosα 

cos(π/2+α)=-sinα 

tan(π/2+α)=-cotα

 cot(π/2+α)=-tanα 

sin(π/2-α)=cosα 

cos(π/2-α)=sinα 

tan(π/2-α)=cotα

 cot(π/2-α)=tanα 

sin(3π/2+α)=-cosα 

cos(3π/2+α)=sinα

 tan(3π/2+α)=-cotα 

cot(3π/2+α)=-tanα 

sin(3π/2-α)=-cosα 

cos(3π/2-α)=-sinα 

 tan(3π/2-α)=cotα 

cot(3π/2-α)=tanα (以上k∈Z)

现在是不是觉得奥数很简单啊，希望这篇最新精选初中奥数三角恒等式公式大全可以帮助到你。

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