学过奥数的孩子在成长当中会自觉不自觉的运用奥数知识来解决生活中的问题，因此，小编为大家编写了这篇初中奥数几何的五大模型练习3，欢迎阅读!

一个任意凸六边形ABCDEF，P、Q、M、N分别为AB、BC、DE和EF边上的中点。已知阴影部分的面积是100平方厘米，那么六边形ABCDEF的面积是多少平方厘米?

分析与解 连接BF、 BE、 BD，在三角形ABF中，P是AB的中点，那么三角形BPF和三角形APF是等底等高的三角形。因此三角形BPF和三角形APF的面积相等。

同理，由于N为EF中点，所以三角形FNB和三角形 ENB的面积相等;由于M为DE中点，所以三角形DMB和三角形EMB的面积相等;由于Q为BC中点，所以三角形BQD和三角形CQD的面积相等。

由此得出：三角形BPF+三角形BQD+三角形DMB+三角形FNB=三角形APF+三角形CQD+三角形EMB+三角形ENB。

而三角形BPF+三角形BQD+三角形DMB+三角形FNB=阴影面积=100平方厘米，所以三角形APF+三角形CQD+三角形EMB+三角形ENB=空白部分面积=100平方厘米。

因此，六边形 ABCDEF的面积为100×2=200平方厘米。

答：六边形ABCDEF的面积是200平方厘米。

由精品小编为大家提供的初中奥数几何的五大模型练习3就到这里了，愿大家都能学好奥数。

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