学过奥数的孩子在成长当中会自觉不自觉的运用奥数知识来解决生活中的问题，因此，小编为大家编写了这篇初中奥数数论问题：容斥原理，欢迎阅读!

在一些计数问题中，经常遇到有关集合元素个数的计算。我们用|A|表示有限集合A的元素个数(新教材中用

表示有限集合A的元素个数)。

原理一：给定两个集合A和B，要计算A∪B中元素的个数，可以分成两步进行：

第一步：先求出∣A∣+∣B∣(或者说把A，B的一切元素都“包含”进来，加在一起);

第二步：减去∣A∩B∣(即“排除”加了两次的元素)

总结为公式：|A∪B|=∣A∣+∣B∣-∣A∩B∣。

原理二：给定三个集合A，B，C。要计算A∪B∪C中元素的个数，可以分三步进行：

第一步 求|A|+|B|+|C|;

第二步 减去|A∩B|，|A∩C|，|B∩C|;

第三步 加上|A∩B∩C|。

例1 求不超过20的正整数中是2的倍数或3的倍数的数共有多少个。

例2 某班统计考试成绩，数学得90分上的有25人;语文得90分以上的有21人;两科中至少有一科在90以上的有38人。问两科都在90分以上的有多少人?

例3 某校组织棋类比赛，分成围棋、中国象棋和国际象棋三个组进行。参加围棋比赛的共有42人，参加中国象棋比赛的共有51人，参加国际象棋比赛的共有30人。同时参加了围棋和中国象棋比赛的共有13人，同时参加了围棋和国际象棋比赛的7人，同时参加了中国象棋和国际象棋比赛的11人，其中三种棋赛都参加的3人。问参加棋类比赛的共有多少人?

由精品小编为大家提供的初中奥数数论问题：容斥原理就到这里了，愿大家都能学好奥数。