奥数的学习并没有我们想象的那么难，只要用心我们还是可以把奥数学习好的。我们一起来看一下这篇精选初中奥数数论容斥原理讲解吧。

在一些计数问题中，经常遇到有关集合元素个数的计算。我们用|A|表示有限集合A的元素个数(新教材中用

表示有限集合A的元素个数)。

原理一：给定两个集合A和B，要计算A∪B中元素的个数，可以分成两步进行：

第一步：先求出∣A∣+∣B∣(或者说把A，B的一切元素都“包含”进来，加在一起);

第二步：减去∣A∩B∣(即“排除”加了两次的元素)

总结为公式：|A∪B|=∣A∣+∣B∣-∣A∩B∣。

原理二：给定三个集合A，B，C。要计算A∪B∪C中元素的个数，可以分三步进行：

第一步 求|A|+|B|+|C|;

第二步 减去|A∩B|，|A∩C|，|B∩C|;

第三步 加上|A∩B∩C|。

例1 求不超过20的正整数中是2的倍数或3的倍数的数共有多少个。

例2 某班统计考试成绩，数学得90分上的有25人;语文得90分以上的有21人;两科中至少有一科在90以上的有38人。问两科都在90分以上的有多少人?

例3 某校组织棋类比赛，分成围棋、中国象棋和国际象棋三个组进行。参加围棋比赛的共有42人，参加中国象棋比赛的共有51人，参加国际象棋比赛的共有30人。同时参加了围棋和中国象棋比赛的共有13人，同时参加了围棋和国际象棋比赛的7人，同时参加了中国象棋和国际象棋比赛的11人，其中三种棋赛都参加的3人。问参加棋类比赛的共有多少人?

现在是不是觉得奥数很简单啊，希望这篇精选初中奥数数论容斥原理讲解可以帮助到你。

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