初中奥数行程问题之接送问题经典例题

编辑:sx_bilj

2014-08-08

奥数与我们的生活息息相关,奥数将生活与数学紧密联系,因此,精品小编为大家精心准备了这篇初中奥数行程问题之接送问题经典例题,希望可以帮助到大家!

奥数接送问题例题1:

如果A、B两地相距10千米,一个班有学生45人,由A地去B地,现在有一辆马车,车速是人步行的3倍,马车每次可以 乘坐9人,在A地先将第一批学生送到B地,其余的学生同时向B地前进;车到B地后立即返回,在途中与步行的学生相遇后,再接9名学生前往B地,余下的学生继续向B地前进...多次往返后,当全体学生到达B地时,马车共行了多少千米?

答案:10*(1+2/3*3/4*2+1/3*3/4*2+1/6*3/4*2+1/8*3/4*2)=10*47/16=235/8千米

奥数接送问题例题2:

某工厂每天早晨都派小汽车接专家上班.有一天,专家为了早些到厂,比平时提前一小时出发,步行去工厂,走了一段时间后遇到来接他的汽车,他上车后汽车立即调头继续前进,进入工厂大门时,他发现只比平时早到10分钟,问专家在路上步行了多长时间才遇到汽车?(设人和汽车都作匀速运动,他上车及调头时间不记)

解析:设专家从家中出发后走到M处(如图1)与小汽车相遇。由于正常接送必须从B→A→B,而现在接送是从B→M→B恰好提前10分钟;则小汽车从 M→A→M刚好需10分钟;于是小汽车从M→A只需5分钟。这说明专家到M处遇到小汽车时再过5分钟,就是以前正常接送时在家的出发时间,故专家的行走时间再加上5分钟恰为比平时提前的1小时,从而专家行走了:60一5=55(分钟)。

标签:行程

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