【题目5】小丁骑自行车去小周家,先以12千米/小时的速度下山,然后又以9千米/小时的速度走过一段平路,到小周家共用了55分钟;后来时他用8千米/小时的速度通过平路,又以4千米/小时的速度上山回到了家,共用了90分钟,求小周家和小丁家的距离

【解答】去时速度坡路12平路9，返回坡路4平路8，如果返回坡路4×3=12平路8×3=24用去90÷3=30分钟。行平路速度9千米/时比24千米/时多用(55-30)÷60=5/12小时，所以平路的长度是5/12÷(1/9-1/24)=6千米，坡路就是(90/60-6/8)×4=3千米，两家相距6+3=9千米。

【题目6】甲乙丙三人同时从同一地点出发,沿一条线路追前面的小明,他们三人分别用9分,15分,20分别追上小明,已知甲每小时行24千米，已知甲每小时行24千米,乙每小时行20千米,丙每小时行多少千米?

【解答】小明分别与甲乙丙的速度差的比是1/9：1/15：1/20=20：12：9，很容易知道每份是(24-20)÷(20-12)=0.5，乙丙相差0.5×(12-9)=1.5千米，所以丙的速度是20-1.5=18.5千米/小时。

【题目7】网友求助：有一个圆形的池子，ABC三人同时由池子边的某一地点出发，绕池子跑步。AB向同一方向跑，C在途中遇上A，然后经过4分钟又遇上B。A每分钟跑400米。B每分钟跑200米。C每分钟跑150米。池子的周长是多少米?

【解答】设周长是单位1，AC相遇用的时间是1÷(400+150)=1/550，BC相遇用的时间是1÷(200+150)=1/350，那么周长就是4÷(1/350-1/550)=3850米。

【题目7】A的速度为每小时行30千米，B的速度为每小时行20千米，A和B同时从甲地出发到乙地，他们先后到乙地后又返回甲地……，如此往返来回运动。已知A与B第二次迎面相遇与A第二次追上B的两点相距45千米，甲乙两地相距多少千米?

【解答】第一次迎面相遇共行2个单程，第二次迎面相遇共行4个单程，相遇点距离甲地3/5×4-2=2/5;第一次追上A比B多行2个单程，即A6B4个单程，第二次追上A12B8个单程，偶数个单程都在甲地追上。因此甲乙两地相距45÷2/5=112.5千米。

【题目8】小明和小丁一起去上学,他们以5千米/时的速度行走,走了18分钟,小明突然想起忘带数学书,于是赶紧以10千米/时的速度往家跑,小丁仍以原速前进,若取书的时间忽略不计,小明仍以10千米/时的速度追赶小丁,多长时间才能追上?

【解答】后来小明的速度是小丁的10÷5=2倍，从返回到追上共用18×2÷(2-1)=36分钟。如果从拿到书到追上，共需要36-18÷2=27分钟。

【题目9】AB两地相距2400米，甲从A地.乙从B地同时出发，在A.B间往返长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑240米，在35分钟后停止运动。甲乙两人在第几次相遇时距A地最近?最近距离是多少米。

【解答】35分钟共行(300+240)×35=18900米，即18900÷2400=7个单程多2100米，分别在1，3，5，7个单程的时候会迎面相遇，速度比是300：240=5：4，要追上相遇至少需要9个单程。每次相遇分别距离A地是5/9，2-15/9=1/3，25/9-2=7/9，4-35/9=1/9，所以是第四次相遇的时候，距离是2400×1/9=800/3米。

【题目10】A,B,C三两车同时从甲地到乙地，按原来速度A应比B早到10分钟，在他们同时出发20分钟后，因为天降大雨，A的速度下降1/4，C速度下降1/5，B速度不变，结果三车同时到达乙地，问，C车行完全程原定要用多少分钟?

【解答】把20分钟后行的这段路的时间看作单位1，那么A、B、C原来行的时间分别是3/4、1、4/5，因为A比B少10分钟，所以后来行这段路用的时间是10÷(1-3/4)=40分钟，C原来就需要40×4/5+20=52分【题目1】甲乙二人同时从A地到B 地。甲每小时走的路程比乙走的3倍还多1千米。甲到达B地后，停留45分钟，然后从B地返回，在途中遇乙。这时距他们出发的时间恰好过了3小时。如果A、B两地相距25.5千米。求甲乙二人的速度。

【解答】甲行了9/4小时，相当于乙行的9/4×3=27/4小时多9/4千米。乙每小时行(25.5×2-9/4)÷(27/4+3)=5千米，甲每小时行5×3+1=16千米。

【题目2】甲乙两人同时从A地出发，背向而行，分别前往B.C两地，已知甲乙两人每小时共行96千米，甲乙的速度比是9：7，两人恰好同时同时分别到达BC,乙立即用原速度返回，当乙行了40分钟后，甲在B地得到通知，要求立即返回并且要与乙同时到达A地，甲返回时把原速度提高了20%，这样两人同时到达A地，问B、C间的路程。

【解答】相遇时间是40/60÷20%+40/60=4小时，两地距离96×4=384千米。

【题目3】小明家和小画家在一条之路上，两人从家中同时出发相向而行，在离小明家500米处第一次相遇，相遇后两人保持原速继续前进，到达对方家后立即返回，在离小华家600米处第二次相遇，求两家的距离是多少米?

【解答】共行一个单程小明行500米，第二次相遇共行三个单程，小明行了500×3=1500米，比一个单程多行了600米，所以一个单程是1500-600=900米。

【题目4】甲乙两车同时从A、B两地相向而行，途中相遇，相遇时距A地90千米。相遇后两车继续?原速前进，到达目的地后立即返回，在途中第二次相遇。这时相遇点距A地50千米。已知从第一次相遇到第二次相遇的时间是4小时，求甲乙两地的速度?

【解答】同样的道理，(90×3+50)÷2=160千米。

【题目5】客货两车从甲乙两地同时相向而行分别到达两地立即反回，第二次相遇时，客车距乙地48米。已知客货两车速度比为5：4，甲乙相距多少千米?

【解答】第一次相遇共行一个单程，客车行5/9个单程，第二次相遇共行三个单程，客车行5/9×3=5/3个单程，超过了5/3-1=2/3个单程，所以一个单程是48÷2/3=72千米。

【题目6】甲、乙二人同时从A、B两地相向而行，两人相遇的地点距离A地180千米。第二天，甲、乙二人又同时从A、B两地相向而行，甲把自己的速度提高到原来4倍，乙的速度不变，两人相遇的地点恰好又距离B地180千米，第三天，甲、乙二人还是同时从A，B两地相向而行，甲的速度与第一天速度相同，乙把自己的速度提高到原来的4倍，那么这次他们相遇的地点与A、B两地中点之间的距离是多少千米?