奥数对激发学生学习数学的兴趣，发现优秀的数学特长生，推动中学数学教学改革等方面都起了很大的作用。这篇奥数行程问题中学应用题，欢迎同学们阅览！

某乡镇小学到县城参观，规定汽车从县城出发于上午7时到达学校，接参观的师生立即出发去县城。由于汽车在赴校的途中发生故障，不得不停车修理，学校师生等到7时10分，仍未见汽车来接，就步行走向县城，在行进途中遇到了已经修理好的汽车，立即上车赴县城，结果比预定到达的时间晚了半小时。如果汽车的速度是步行速度的6倍，问汽车在途中排除故障花了多少时间？

设从7时起，经过x小时，学生与汽车相遇并上车，步行速度设为v，到县城的路程为S，
按原计划，从7时起所需时间为S/6v.
则学生行走的路程（x-1/6）v，汽车回县城需行驶路程S-（x-1/6）v，
还需要时间S/6v-（x-1/6）/6，
根据题意S/6v-x/6-1/36+x-S/6v.=1/2,
解得x=19/30.即7时38分，学生与汽车相遇，
学生走路花了28分钟，不妨让汽车一直开到学校，需要28/6=14/3分钟，
则汽车修了38+14/3=42分40秒

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