初中奥数应用题专项练习及解析:盈不足问题

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2014-08-22

分析:人数增加到三倍而每人2个桔子,那么多需要的桔子数=人数(因为2×3﹣5=1);少5个人,就少需要10个;这时还缺8个;那么,少需要的10个+缺的8个+原来的10个=增加的需求量,为28个;所以原来是28人,150个桔子.

解答:解:(10+10+8)÷(6﹣5)×5+10,

=28÷1×5+10,

=150(个);

答:有桔子150个;

故答案为:150.

点评:解答次题应结合题意,根据盈亏问题的解法进行分析,继而得出结论.

8.(3分)有一些苹果和梨,苹果的数量是梨的4倍少2个,如果每次吃掉5个苹果和2个梨,当梨吃完还剩下40个苹果.有 110 个苹果.

考点:盈亏问题.1923992

分析:若设梨为x个,则苹果有4x﹣2个;每次吃梨2个, 次吃完,那么 次可以吃掉5× 个苹果,依据“苹果总数﹣吃掉的苹果数=40”就可以列式计算.

解答:解:设梨为x个,则苹果有4x﹣2个,每次吃梨2个, 次吃完,那么 次可以吃掉5× 个苹果,

故有4x﹣2﹣ =40,

=42,

x=28;

4x﹣2=4×28﹣2=110(个);

答:有苹果110个.

故此题答案为:110.

点评:此题主要属典型的盈亏问题,关键是找出数量关系“总量﹣吃掉的=剩余的”,从而可用方程解决.

9.(3分)小明花19元买了10本练习本和10支铅笔,他还有余钱.如果要买1支铅笔,就多0.3元;如果再买一本练习本就少0.2元.小明原有 20 元.

考点:盈亏问题.1923992

分析:一本练习本比一支铅笔贵0.3+0.2=0.5元,则10本练习本比10支铅笔贵10×0.5=5元,从而可求出买练习本和买铅笔分别花的钱数,从而可求得小明的总钱数.

解答:解:一本练习本比一支铅笔贵0.3+0.2=0.5元,

则10本练习本比10支铅笔贵10×0.5=5元,

买铅笔的钱数:(19﹣5)÷2=7元,

每支铅笔的价格:7÷10=0.7(元);

余下的钱数为:0.7+0.3=1(元);

总钱数:19+1=20(元).

故答案为:20.

点评:解决此题的关键是先求出一本练习本比一支铅笔贵多少元,再求买铅笔花的钱,进而问题得解.

10.(3分)小明从家到校,如果每分钟120米,则早到3分钟;如果每分钟90米,则迟到2分钟,小明家到学校 1800 米.

考点:盈亏问题.1923992

分析:要求小明家到学校的距离;先要求出小明从家出发到学校用的时间;可以设小明按时到校要X分钟,由题意可得:120(x﹣3)﹣90x=90×2,解方程求出小明按时到校的时间;然后根据“速度×时间=路程”,代入数值进行解答即可.

解答:解:设小明按时到校要x分钟,由题意得:

120(x﹣3)﹣90x=90×2,

x=18,

120×(18﹣3)=1800(米),

或90×(18+2)=1800(米);

答:小明家到学校1800米;

故答案为:1800.

点评:解答此题的关键是根据路程不变,设出小明按时到校需要的时间,然后其它的量也用未知数表示,根据数量间的关系,列出方程,进行解答即可.

标签:应用题

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