奥数对激发学生学习数学的兴趣，发现优秀的数学特长生，推动中学数学教学改革等方面都起了很大的作用。这篇精选九年级奥数应用题习题，欢迎同学们阅览!

【题目1】B地在A，C两地之间.甲从B地到A地去，出发后1小时，乙从B地出发到C地，乙出发后1小时，丙突然想起要通知甲、乙一件重要的事情，于是从B地出发骑车去追赶甲和乙.已知甲和乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，为使丙从B地出发到最终赶回B地所用的时间最少，丙应当先追甲再返回追乙，还是先追乙再返回追甲?

【解答】如果先追乙然后返回，时间是1÷(3-1)×2=1小时，再追甲后返回，时间是3÷(3-1)×2=3小时，共用去3+1=4小时，如果先追甲返回，时间是2÷(3-1)×2=2小时，再追乙后返回，时间是3÷(3-1)×2=3小时，共用去2+3=5小时，先追乙时间最少。故先追更后出发的。

【题目2】环形跑道周长是500米，甲、乙两人从起点按顺时针方向同时出发.甲每分钟跑120米，乙每分钟跑100米，两人都是每跑200米停下来休息1分钟，那么甲第一次追上乙需要多少分钟?

【解答】

解法一：因为行完之后，甲比乙多行500米，就说明多休息500÷200=2……100，即2次。甲追乙的路程是500+100×2=700米，要追700米，甲需要走700÷(120-100)=35分，甲行35分钟需要休息35×120÷200-1=20分，所以共需35+20=55分。

解法二：跑停一次时间比:甲是200:120=5:3=15:9，乙是200:100=2:1=16:8，在24分钟里甲跑15分钟,乙跑16分钟，甲比乙多跑120×15-100×16=200米，500-200×2=100米，100÷(120-20)=5分钟，甲跑5分钟只需要休息两分钟,共用时间24×2+5+2=55分钟

【题目3】甲、乙两人同时从A地出发到B地，经过3小时，甲先到B地，乙还要1小时到达B地，此时甲、乙共行了35千米.求AB两地的路程.

【解答】甲行3小时的路程，乙行3+1=4小时，说明甲乙的速度比是4：3。AB两地的距离就是甲行的。所以是35÷(4+3)×4=20千米。

【题目4】快、慢两辆汽车同时从甲地开往乙地，快车每小时比慢车多行18千米，快车行驶4小时到达乙地后，立即返回甲地，在离乙地42千米的地方与慢车相遇，求甲、乙两地距离.

【解答】

解法一：快车到达乙地时，比慢车多行18×4=72千米。继续行至相遇，快车行了42千米，慢车行了72-42=30千米。快车每小时行18÷(42-30)×42=63千米。甲乙两地的距离是63×4=252千米。

解法二：快车到达乙地时，比慢车多行18×4=72千米。继续行至相遇，快车行了42千米，慢车行了72-42=30千米。快车慢车的速度比是42：30=7：5，甲乙两地的距离是72÷(7-5)×7=252千米。

解法三：相遇时，快车比慢车多行42×2=84千米，用去84÷18=14/3小时。快车每小时行42÷(14/3-4)=63千米。甲乙两地之间的距离是63×4=252千米。

解法四：快车行到乙地时，快车比慢车多行18×4=72千米。相遇时，快车比慢车多行42×2=84千米。快车后来行的42千米相当于甲乙两地距离的84÷72-1=1/6，甲乙两地的距离是42÷1/6=252千米。

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