初中数学绝大部分是学习基础知识，精品学习网整理的2015初中奥数应用题的解答策略，希望可以帮助同学们提高成绩!

这类问题在解决时,首先要在阅读材料、理解题意的基础上,把实际问题抽象为数学问题,即将实际问题经过抽象概括,利用数学知识建立相应的数学模型。再利用数学知识对数学模型进行分析、研究,从而得出结论。然后再把解得的数学结论返回到实际问题中。下面分类予以说明:

一、建立数式模型

数与式是最基本的数学语言,由于它能有效、简捷、准确地揭示由低级到高级、由具体到抽象、有特殊到一般的数学思维过程,富有通用性和启发性,数与式模型通常成为学生抽象和概括数学问题的重要方法。

例:小张上周五在股市以收盘价(收市时的价格)每股25元买进某公司股票1000股,在接下来的一周交易日内,小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况:(单位:元)

根据表格回答问题:

①星期二收盘时,该股票每股多少元?

②一周内该股票收盘时的最高价,最低价分别是多少?

分析:本题较为简单,只需要列式求解即可,在中考中并不多见,但这样的问题是培养学生数学建模能力的基础,它要求学生有很好的阅读理解能力。解答如下:

解:(1)星期二收盘价为25+2-0.5=26.5(元/股)

(2)收盘最高价为25+2-0.5+1.5=28(元/股)

收盘最低价为25+2-0.5+1.5-1.8=26.2(元/股)

二、建立方程(组)模型,方程的思想是重要的数学思想之一,很多问题都可以归结为方程的问题

列方程(组)解应用题的具体步骤如下:

1.审题,弄清题目中所给出的相等关系及已知和未知量;

2.设元,通常有直接设元和间接设元两种;

3.列出方程(组):根据相等关系建立方程(组);

4.解方程(组);

5.检验并作答,所求的解在正确的基础上还要符合实际意义。

例:甲乙两人自A、B两地同时相向而行,在距B地5千米处相遇,各自到达对方出发点时立即返回,又在距A地1千米处相遇,求A、B两地的距离。

分析:这是一方程应用题,关键是抽象出方程关系式。这是一行程问题,只涉及路程,速度与时间,,头脑里必须对问题理想化,设想速度是匀速的,路线是直的,由此可以画出纯的关系示意图,问题描述的是两次相遇的问题,那么,其中所用时间应是分别相同的,而速度始终设想为固定不变,由列方程解应用题的思想,先设A、B两地距离为x,进一步得到相等的数量关系。从而问题可简化为:在速度均为一定的情况下,某同一时间内,甲乙各走千米(x-5),5,又另同一时间内,甲乙又各走5+(x-1),(x-5)+1千米(或x+(x-1),(x+1 )千米),求x。问题的关键是抽象出 的关系式(方程式),利用运动规律知,时间相等,距离与速度成正比,在两个运动过程中,距离之比等于速度之比,即有:速度之比,从而求出未知量。

三、建立不等式模型

现实世界中不等关系是普遍存在的,这种关于不等关系的问题比建立方程的问题又有了较高的要求,一般既有函数的问题又有方程的问题。

例:光华农机租赁公司共有50台联合收割机,其中甲型20台,乙型30台。先将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦,其中30台派往A地区,20台派往B地区。

两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表:

设派往A地区x台乙型联合收割机,租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y(元),求y与x间的函数关系式,并写出x的取值范围;

(2)若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元,说明有多少种分派方案,并将各种方案设计出来;

分析:对这类问题,要求学生先弄清已知和未知,以及问题是什么,这是解决综合问题的第一步,其次,弄清是等量关系还是不等量关系,第一问,实际上是方程问题,但要注意x的取值范围要符合实际意义且是正整数,这是学生易犯错的地方。

解:(1)若派往A地区的乙型收割机为x台,则派往A地区的甲型收割机为(30-x)台;派往B地区的乙型收割机为(30-x)台,派往B地区的甲型收割机为(x-10)台。

∴y=1600x+1800(30-x)+1200(30-x)+1600(x-10)=200x+74000.

x的取值范围是:10≤x≤30(x是正整数)

(2)由题意得200x+74000≥79600,

解不等式得x≥28。由于10≤x≤30,∴x取28,29,30这三个值

∴有3种不同分配方案。

当x=28时,即派往A地区甲型收割机2台,乙型收割机28台;派往B地区甲型收割机18台,乙型收割机2台。

当x=29时,即派往A地区甲型收割机1台,乙型收割机29台;派往B地区甲型收割机19台,乙型收割机1台。

当x=30时,即30台乙型收割机全部派往A地区;20台甲型收割机全部派往B地区。

上文就是精品学习网给您带来的2015初中奥数应用题的解答策略，希望可以更好的帮助到您!!

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