学习奥数的作用在于对同学们的长远智力水平的提高，而不是单纯为了成绩。小编为大家准备了这篇初中奥数一元二次方程应用题及答案以供大家参考。

一、增长率问题

例1　恒利商厦九月份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了20%，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了193.6万元，求这两个月的平均增长率.

解　设这两个月的平均增长率是x.，则根据题意，得200(1-20%)(1+x)2=193.6，

即(1+x)2=1.21，解这个方程，得x1=0.1，x2=-2.1(舍去).

答　这两个月的平均增长率是10%.

说明　这是一道正增长率问题，对于正的增长率问题，在弄清楚增长的次数和问题中每一个数据的意义，即可利用公式m(1+x)2=n求解，其中mn.

二、商品定价

例2　益群精品店以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价a元，则可卖出(350-10a)件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20%，商店计划要盈利400元，需要进货多少件?每件商品应定价多少?

解　根据题意，得(a-21)(350-10a)=400，整理，得a2-56a+775=0，

解这个方程，得a1=25，a2=31.

因为21×(1+20%)=25.2，所以a2=31不合题意，舍去.

所以350-10a=350-10×25=100(件).

答　需要进货100件，每件商品应定价25元.

说明　商品的定价问题是商品交易中的重要问题，也是各种考试的热点.

三、储蓄问题

例3　王红梅同学将1000元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行”，到期后将本金和利息取出，并将其中的500元捐给“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的90%，这样到期后，可得本金和利息共530元，求第一次存款时的年利率.(假设不计利息税)

解　设第一次存款时的年利率为x.

则根据题意，得[1000(1+x)-500](1+0.9x)=530.整理，得90x2+145x-3=0.

解这个方程，得x1≈0.0204=2.04%，x2≈-1.63.由于存款利率不能为负数，所以将x2≈-1.63舍去.

答　第一次存款的年利率约是2.04%.

说明　这里是按教育储蓄求解的，应注意不计利息税.

四、趣味问题

例4　一个醉汉拿着一根竹竿进城，横着怎么也拿不进去，量竹竿长比城门宽4米，旁边一个醉汉嘲笑他，你没看城门高吗，竖着拿就可以进去啦，结果竖着比城门高2米，二人没办法，只好请教聪明人，聪明人教他们二人沿着门的对角斜着拿，二人一试，不多不少刚好进城，你知道竹竿有多长吗?

解　设渠道的深度为xm，那么渠底宽为(x+0.1)m，上口宽为(x+0.1+1.4)m.

则根据题意，得(x+0.1+x+1.4+0.1)·x=1.8，整理，得x2+0.8x-1.8=0.

解这个方程，得x1=-1.8(舍去)，x2=1.

所以x+1.4+0.1=1+1.4+0.1=2.5.

答　渠道的上口宽2.5m，渠深1m.

说明　求解本题开始时好象无从下笔，但只要能仔细地阅读和口味，就能从中找到等量关系，列出方程求解.

以上就是精品学习网为大家整理的初中奥数一元二次方程应用题及答案，怎么样，大家还满意吗?希望对大家的学习有所帮助，同时也祝大家学习进步，考试顺利!

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