【重点和难点分析】

重点：

1.相似三角形的有关概念及相似三角形的基本定理。

(1) 相似三角形的定义中突出的一个特征是“形状相同但大小不一定相同”，这是和全

等三角形的重点区别，以下表中我们也可以看出：

图 形 对应角 对应边

全等三角形 ∠a=∠a′

∠b=∠b′

∠c=∠c′ ab=a′b′

ac=a′c′

bc=b′c′

相似三角形 ∠a=∠a′

∠b=∠b′

∠c=∠c′

(k为任意正实数)

全等三角形是相似三角形的一种特殊情况，即相似比为1。

(2) 表示两个三角形相似时注意通常要把表示对应顶点的字母写在相应的位置上，这样

比较容易找到相似三角形的对应角和对应边。

例如：图2

图中a对应着p，b对应着m，c对应着n。因此两个三角形相似应写为△abc∽

△pmn。

(3) 相似三角形的基本定理，它是相似三角形的一个判定定理，也是后面学习的相似三

角形的判定定理的基础，这个定理确定了相似三角形的两个基本图形“a”型和“ ”型。

在利用定理证明时要注意a型图的比例

，每个比的前项是同一个三

角形的三条边，而比的后项是另一个三角形的三条对应边，它们的位置不能写错，尤其是要防止写成 的错误。

2.相似三角形的判定定理。

(1)三角形相似的判定方法与全等的判定方法的联系列表如下：

类型 斜三角形 直角三角形

全等三角形的判定 sas sss aas(asa) hl

相似三角形

的判定 两边对应成比例夹角相等 三边对应成比例 两角对应相等 一条直角边与斜边对应成比例

从表中可以看出只要将全等三角形判定定理中的“对应边相等”的条件改为“对应边

成比例”就可得到相似三角形的判定定理，这就是我们数学中的用类比的方法，在旧 知识的基础上找出新 知识并从中探究新 知识掌握的方法。

(3)在掌握相似三角形的判

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