[活动3]

问题

一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网时间计费;方式B除收月基费20元外再以每分0.05元的价格按上网时间计费.如何选择收费方式使上网者更合算?

学生分组讨论后发表见解，相互交流.

教师首先引导学生分析得到收费方式的选择与每月上网时间x(分)有关，然后深入小组参与讨论，帮助学生建立函数模型，得到不同的解决方法，并展示规范解答

(1)若按方式A收则y=0.1x元;若按方式B收则y=0.05x+20元.然后画出图象，计算出两条直线的交点坐标，结合图象求解;

(2)方式B与方式A两种计费的差额为y元，则y随x变化的函数关系式为y=(0.05x+20)- 0.1x=-0.05x+20.然后画出图象，计算出直线与x轴的交点坐标，结合图象求解.

在此活动中，教师应重点关注：

(1)学生是否能建立方程和函数模型;

(2)学生能否利用作差的方法去比较两个函数值的大小;

(3)学生是否能得到所画的函数图象是射线;

(4)学生是否能利用图象，从函数的角度去分析，从而选择合适的收费方式

通过综合运用一次函数、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程(组)解决实际问题，让学生体会方程组、不等式与函数之间的相互联系，学会用函数的观点认识问题.解决问题时，应根据具体情况灵活地选择数学模型并把它们有机地结合起来.

通过让学生独立思考、分组讨论和互相补充，培养学生的合作意识和多角度解决问题的能力

[活动4]

练习

下面有两种移动电话计费方式：

全球通

神州行

月租费

50

元/月

0

本地

通话费

0.40元/分

0.60元/分

你知道如何选择计费方式更省钱吗?

学生讨论并展示成果.

教师引导学生采用不同的方法解答.

在此活动中，教师应重点关注：

(1)学生是否能写出两种计费方式的函数模型;

(2)学生是否能灵活地结合方程组和不等式的有关知识解决问题

通过这个活动让学生进一步理解方程组、不等式与函数之间的联系

[活动5]

小结和作业

1?你对本节课的内容有哪些认识?

2?作业:

第46页第5、6、11题

学生思考后充分发表自己的意见，然后相互补充.

师生共同归纳得到：

(1)二元一次方程(组)与一次函数的关系;

(2)从“数”和“形”两个方面去看二元一次方程组;

(3)方法：从函数的观点来认识问题、解决问题，图象法解二元一次方程组.

在此活动中，教师应重点关注：

(1)积极评价不同层次的学生对本节内容的不同认识.

(2)学生对本节内容的整体感受，能否从不同角度去理解一次函数与二元一次方程(组)的关系

通过小结明确本节的主要内容、思想和方法，培养学生善于反思的良好习惯.

巩固本节所学知识，并能解决实际问题

点评

本节课安排了两个内容：一是探索一次函数与二元一次方程(组)的关系，这是本节的重点;二是综合运用函数与方程、不等式的关系解决简单的实际问题，这是本节的难点。

教师先让学生把一个具体的二元一次方程转化成一次函数，再通过画图来揭示二元一次方程与一次函数之间的关系，然后在同一坐标系中画出另一条直线，观察、思考得到二元一次方程组与一次函数之间的关系，进而得到二元一次方程组的解与两条直线交点坐标之间的关系，这些都为从函数的观点认识解方程组作好了铺垫。学生经历了前面的探究学习后，很自然从“形”的角度来认识解方程组。为了帮助学生从“数”的角度来认识解方程组，教师设计一个练习，先让学生体验再引导学生归纳结论，使学生的思维活跃起来。这种呈现知识的形式符合学生的认知规律。

在例题的教学中，教师引导学生分析题意，建立函数模型，然后让学生讨论交流比较大小的方法.对于利用图象比较大小的两种方法，第一种是教师让学生独立画图，分析比较，然后强调自变量的取值范围;对于第二种方法，教师着重引导学生作差得到一个新函数，并把要解决的问题设计成填空的形式，让学生结合画图分析完成。

这节课较好地体现了教材的编写意图，结合实际，不误时机地对学生进行“数形结合”思想方法的教学，并让学生在动口、动手、动脑的过程中体会四个“一次”之间的关系。教师注重知识形成过程的教学，突出学生活动这条主线，多媒体辅助教学应用自然，师生互动、生生互动，较好地体现了“以人为本”的教学理念。

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