六、带有附加条件的不等式：

例1，求不等式(3x+4)-3≤7的最大整数解。

分析：此题是带有附加条件的不等式，这时应先求不等式的解集，再在解集中，找出满足附加条件的解。 [!--empirenews.page--]

解： (3x+4)-3≤7

去分母： 3x+4-6≤14

移项： 3x≤14-4+6

合并同类项： 3x≤16

系数化为1： x≤5

∴ x≤5的最大整数解为x=5

例2，x取哪些正整数时，代数式3-的值不小于代数式的值?

解：依题意需求不等式3-≥的解集。

解这个不等式：

去分母：24-2(x-1)≥3(x+2)

去括号： 24-2x+2≥3x+6

移项： -2x-3x≥6-24-2

合并同类项

： -5x≥-20

系数化为1： x≤4

∴ x=4的正整数为x=1, 2, 3, 4.

答：当x取1, 2, 3, 4时，代数式3-的值不小于代数式的值。