教学目标

1、 掌握实数运算中的近似计算的方法;

2、 能运用实数的运算方法，解决较简单的实际问题.

教学重点及难点

实数的近似计算及实数运算的应用.

教学过程设计

一、 情景引入

1.按指定的精确度计算：

(1) (精确到0.01);

(2) .

解：(1)

≈6.083+0.26-1.710

≈4.63.

也可由计算器直接输入算式进行计算：

≈4.632786584

≈4.63.

(2)

≈-0.242061459

≈-0.242.

[说明]在进行近似计算时，中间过程中的近似数一般比指定的精确度要求多一位，对最后所得结果按指定精确度要求取近似值;若向计算器直接输入算式进行计算，那么只要对最后显示的结果按指定精确度要求取近似值.

二、学习新课

1.例题分析

例题1：已知 ， ，当 ≈6.378×10 ， ≈9.807时，求 和 的近似值(保留三个有效数字).

解：当 ≈6.378×10 ， ≈9.807时，

.

.

例题2：伞兵在高空跳离飞机往下降落，在打开降落伞前，下降的高度h(米)与下降的时间t(秒)的关系可以近似地表示为h=4.9t²(不计空气阻力).一个伞兵在打开降落伞前的一段时间内下降了920米，这段时间大约有多少秒?(精确到1秒)

解：由h=4.9t²，h=920，得t .

又因为t>0，所以t .

答：这段时间大约14秒.

2.问题拓展

在地面上围建一个花坛，底部形状设计如图所示，它的外周由圆弧ABC与正方形ADEC的三条边组成.已知圆弧的半径r=OA=AD，∠AOC=60°，正方形ADEC的面积为30m²，求花坛底部的周长(保留三个有效数字).

三、巩固练习

课本：练习11.6(3)

四、课堂小结

1. 实数的近似计算;

2. 实数运算的应用.

五、作业布置

1.复习已经学过的知识;

2.完成练习册.

教学设计说明

1. 实数运算中增加了近似计算的内容，对近似计算提出了两种精度要求，即保留几位小数或者保留几个有效数字，这样使实数的近似计算更加规范.

2. 通过实数的近似计算，让学生通过练习，熟悉运算性质和法则;通过应用，感受数学与生活的联系.

3. 实数的近似计算通常使用计算器进行计算，要注意每题中的精确度要求.近似计算的中间过程应多保留一位小数;中间用“≈”联结.

4. 教材中没有具体介绍计算器的使用方法，只是提出参照“使用说明书”.教师应了解计算器的功能，掌握常用计算器的操作技能，以便有针对性地对学生进行学习指导和操作辅导，同时要鼓励学生使用计算器进行解题实践和探索规律的活动，发展操作技能和探究能力.

5. 拓展问题中的条件“∠AOC=60°”是多余的，增加了这个条件的原因是学生此前没有学过等边三角形的性质.

 

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