教案可以帮助教师理清教学思路，提高课堂效率。下文是精品学习网初中频道整理的八年级湘教版上册数学立方根教案，仅供大家参考。

八年级湘教版上册数学立方根教案格式

学习目标：

1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.

2.能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算。

3.了解立方根的性质，区分立方根与平方根的不同。

4. 体会类比，化归思想

学习重点：立方根的概念.，求某些数的立方根。

学习难点;了解立方根的性质，区分立方根与平方根的不同。

学习过程：

一、 学习准备

1、上节课我们学习了平方根的定义，若x2=a，则x叫a的平方根。若x3=a，则x叫a的什么呢?完成下面填空。

33 = ( ) ( )3 = 27

(-3)3= ( ) ( )3 = -27

( )3= ( ) ( )3 =

( )3 =( ) ( )3 =

03 =( ) ( )3 = 0

2、左边算式已知底数、指数 求幂 ，右边算式已知幂、指数 求底数

一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根，也叫做a的三次方根。

即如果X3=a,那么 叫做 的立方根。请按照第7页的举例你再举两个例子说明：

叫做开立方，立方与 互为逆运算

4、观察上面两组算式，归纳一个数的立方根的性质是：

正数 有一个立方根，

零 有一个立方根，;

负数 立方根。

交流：(1) 的立方根是什么?

(2)0.001的立方根是什么?

(3)0的立方根是什么?

(4)-729的立方根是什么?

5、立方根的表示方法

一个正数a有一个立方根,.

正数a的立方根,记作“ ”

负数a的立方根,记作“ ”吗?

如果X3=a，那么X= ，其中符号“ ”读作三次根号，a叫做被开方数

这里的a表示什么样的数? a是任意数

二、合作探究

1、阅读课本第7页例题4，按例题格式求其立方根。

(1) 64 (2) (3) -216 (4) (-4)3 (5)0.729 (6) 0.64

2、阅读课本第8页利用计算器求立方根的方法，利用计算器求下列各式的值。

(1) (2) (3) (4)

3、利用计算器求下列各数的算术平方根

a 64000 6400 640 64 6.4 0.64 0.064 0.0064 0.00064

通过观察立方根，归纳被开方数与立方根之间小数点的变化规律

4、某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体.现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐半径的多少倍?

三、学习体会：

本节课你学到哪些知识?哪些地方是我们要注意的?你还有哪些疑惑?

四、自我测试

1、下列说法中正确的是(　　)

A.-4没有立方根 B.1的立方根是±1 C. 的立方根是 D.-5的立方根是

2、下列说法中，正确的是(　　)

A一个有理数的平方根有两个它们互为相反 B一个有理数的立方根，不是正数就是负数

C.负数没有立方根D.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是-1，0，1

3、求下列各式的值

4、求下列各式中的x.

(1)125x3=8 (2)(-2+x)3=-216 (3) =-2 (4)27(x+1)3+64=0

5、已知第一个正方体纸盒的棱长为 6cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大 127cm3，求第二个纸盒的棱长.

拓 展 训 练:

1、 的平方根是______.

2、若m<0，则m的立方根是

3、已知 +|b3-27|=0，求(a-b)b的立方根 .

4、若 + 有意义，则 =______.

数学小知识——你也能速算吗?

我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题。求59319的立方根。华罗庚脱口而出：“39.”众人十分惊奇，忙问计算的奥秘。

你想知道怎样迅速准确地计算出结果吗?请按照下面的步骤试一试：

1. 由103=1 000，1003=1 000 000，你能确定 是几位数吗?

2. 由59319的个位数是9，你能确定 的个位数是几吗?

3. 如果划去59319后面的319得到数59而33=27，43=64，由此你能确定 的十位数是几吗?