师：如图，看上面的探究2。

分析：

师：请大家思考，该如何去做?

陈晓玲：运用勾股定理，已知AB、BO，算出AO的长度，又∵A点下滑了0.4米，再算出OC的长度，再利用勾股定理算出OD的长度即可，最后算出BD的长度就能知道了。

师：这个思路是非常正确的。请大家写出过程。

有生言：是0.4米。

师：猜是0.4米，就是想当然了，算出来看看，是不是与你的猜测一样。

(周飞洋在黑板上来做)

解：由题意有：∠O=90°，在RtΔABO中

∴AO=

=2.4(米)

又∵下滑了0.4米

∴OC=2.0米

在RtΔODC中

∴OD=

=1.5(米)

∴外移BD=0.8米

答：梯足将外移0.8米。

师：这与有的同学猜测的答案一样吗?

生：不一样。

师：做题应该是老老实实，不应该想当然的。

例3 再来看一道古代名题：

这是一道成书于公元前一世纪，距今约两千多年前的，《九章算术》中记录的一道古代趣题：

原题：“今有池，方一丈，葭生其中央，出水一尺。引葭赴岸，适与岸齐，问水深、葭长各几何?”

师：谁来给大家说一说：“葭”如何读?并请解释是什么意思?

黄尚剑：葭(jiā)，是芦苇的意思。

师：这是正确的。

师：谁来翻译?

吴智勇：现在有一个正方形的池子，一株芦苇长在水中央，露出水面的部分为一尺，拉芦苇到岸边，刚好与搭在岸上……

师：听了吴智勇的翻译，我觉得“适与岸齐”翻译得不达意，应该理解为芦苇与水面与岸的交接线的中点上。

宋婷等：老师，我也认为是刚好到岸边，“齐”就是这个意思的。

师：这是字表面的意思，古人的精炼给我们今天的理解带来了困难，如果照同学们的翻译，这题就无解了，这理的理解应该是芦苇与水面同岸的交接线的中点上，而且还要求不左偏右倒。

(与学生进行争论，能够让师生双方对这个问题都有更深刻的印象，我是欢迎学生们发表自己的见解)

师：正方形的池子，如何理解?

生：指长、宽、高都相等。

师：呵呵!照你们的看法，应该说成是正方体，而不应该是正方形了?再想想，池子的下方是什么形?

生：照这样说来，下面是其它形状也可以啊!

师：我也这样认为，再来具体的说说正方形池子指什么?

生：仅指池口是正方形。