一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线（angular bisector）。接下来我们一起来练习角的平分线的性质数学家庭作业。

初二角的平分线的性质数学家庭作业

一、选择题

1.如图1所示，∠1=∠2，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，则下列结论中错误的是( ).

A.PD=PE B.OD=OE C.∠DPO=∠EPO D.PD=OD

(1) (2) (3)

2.如图2所示，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，则下列四个结论：①AD上任意一点到C，B的距离相等;②AD上任意一点到AB，AC的距离相等;③BD=CD，AD⊥BC;④∠BDE=∠CDF，其中正确的个数是( ).

A.1个 B.2个C.3个 D.4个

3.如图3所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=1，AB=，AD在∠BAC的平分线上，DE⊥AB于点E，则△DBE的周长为( ).

A.2 B.1+ C. D.无法计算

(4) (5) (6)

4.如图4所示，已知∠AOB，求作射线OC，使OC平分∠AOB，作法的合理顺序是( ).

(1)作射线OC;

(2)在OA和OB上，分别截取OD，OE，使OD=OE;

(3)分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于点C.

A.(1)(2)(3) B.(2)(1)(3) C.(2)(3)(1) D.(3)(2)(1)

二、填空题

1.(1)若OC为∠AOB的平分线，点P在OC上，PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E，F，则PE=________，根据是________________.

(2)如图5所示，若在∠AOB内有一点P，PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E，F，且PE=PF，则点P在_______，根据是____________.

2.△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，已知BC=8cm，BD=5cm，则点D到AB的距离为_______.

3.如图6所示，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，若DE=DF，只需添加一个条件，这个条件是__________.

4.如图所示，∠AOB=40°，OM平分∠AOB，MA⊥OA于A，MB⊥OB于B，则∠MAB的度数为________.

三、解答题

1.如图所示，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BD=CD，那么BE与CF相等吗?为什么?

2.如图所示，∠B=∠C=90°，M是BC中点，DM平分∠ADC，判断AM是否平分∠DAB，说明理由.

3.如图所示，已知PB⊥AB，PC⊥AC，且PB=PC，D是AP上一点，由以上条件可以得到∠BDP=∠CDP吗?为什么?

角的平分线的性质数学家庭作业到这里就结束了，希望同学们的成绩能够更上一层楼。

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